摘要：
题面 题意： 构造一个数列 \(a\) ，使得对于每一组 \(l,r\) ，有 \(\gcd\{a_l,a_{l+1},\ldots,a_r\}\) 在递增数组 \(s\) 中存在。 显然如果答案存在，则 \(a_1,a_2,a_1,a_3,a_1,a_4,\ldots,a_1,a_{n-1},a_ 阅读全文
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题面 题意： 构造长度为 \(k\) 的严格上升序列，满足序列的总和为 \(n\) 且他们的最大公因数最大。 我们设它的最大公因数为 \(t\) ，明显 \(t\leq \frac{2n}{k\times (k+1)}\) ，否则数列 \(t,2t,\ldots,kt\) 的总和将会大于 \(n\) 阅读全文
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题面 题意： 构造长度为 \(d\) 的 \(n\) 个数列，满足数列中的数在 \([1,k]\) 范围内，且不存在两个数列相同。要求字典序最小。 先判断无解。当数列总个数 \(k^d<n\) 时无解。 我们把每个数列抽象作一个 \(k\) 进制数。那每个数都不相等，且字典序最小的做法，明显是让每个 阅读全文
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题面 题意： 给你 \(n\) 个数 \(a_{1\sim n}\) 和 \(m\) 次询问，每次给出 \(p\) ，求满足 \(a_i\times a_j\geq p\) 的数对 \((i,j)\) 的对数。 \(1\leq n,m\leq 10^6,1\leq a_i,p\leq 3\times 阅读全文
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题面 题意： 定义 \(f_{i,j}\) 为从 \((0,0)\) 点走到 \((i,j)\) 点且只向上或向右走的方法数。给定 \(r_1,r_2,c_1,c_2\) ，求 \(\sum_{i=r_1}^{r_2}\sum_{j=c_1}^{c_2}f_{i,j}\) 。 明显的， \(\sum 阅读全文
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题面 题意： 给你 \(n\) 张卡片，每一张的正面写着 \(p_i\) ，背面写着 \(q_i\) 。现在要选一些卡片出来，使得 \(1\sim n\) 中所有数都在选择的卡片中至少出现一次。问有多少种选法。 \(p\) 和 \(q\) 都是 \(1\sim n\) 的排列。 明显的，可以将这个题 阅读全文
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题面 题意： 给你一张图，求他在或运算意义下的 \(\operatorname{MST}\) 。 考虑按位去做这个题。 从高往低枚举每一位，如果这一位能不选，我就不选他。 怎样判断他是否要选呢？我把不含这一位的所有边连接的两个点 \(\operatorname{merge}\) 起来，最后看剩几个并 阅读全文
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题面 题意： 给你一个长度为 \(n\) 的数列 \(a\) ，求 \(a\) 中所有长度 \(\geq k\) 的子串的中位数的最大值。 首先考虑二分答案。 然后想怎么去判断做到的这个 \(x\) 是否成立。我们定义一个数组 \(b\) ，其中 $b_i=\begin{cases} 1, & a_ 阅读全文
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题面 题意： 给你一个长度为 \(n\) 的 01 串 \(S\) ，要求构造一颗 \(n\) 个点的树。 要求： 当 \(S_i=1\) 时，存在一条边，使得若它被切断时，生成的森林中有一棵树的节点数为 \(i\) 。 当 \(S_i=0\) 时，不存在一条边，使得若它被切断时，生成的森林中有一棵 阅读全文