2022 年 4月随笔档案 - 1358id

ABC054D题解

摘要：题面题意：在

n (1 \leq n \leq 40)

$n(1\leq n\leq40)$ 个物品中选择若干个，使得

\frac{\sum A_{i}}{\sum B_{i}} = \frac{m a}{m b}

$\dfrac{\sum A_i}{\sum B_i}=\dfrac{ma}{mb}$ 且物品总价格最小。可能是做题做魔怔了，见到

n \leq 40

$n\leq 40$ 就条件反射的想到了双端 DFS。现在我们的问题就阅读全文

posted @ 2022-04-30 14:57 1358id 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF242E题解

摘要：题面题意：给你一个数列

a

$a$ ，你需要满足以下两个操作。求

\sum_{i = l}^{r} a_{i}

$\sum_{i=l}^r a_i$ 。将

a_{l} \sim a_{r}

$a_l\sim a_r$ 全部异或

x

$x$ 。看到第一个操作，明显想到线段树。而且线段树是支持一位二进制取反的（见这个题）。所以我们考虑建

\log a_{i}

$\log a_i$ 阅读全文

posted @ 2022-04-26 19:40 1358id 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2B题解

摘要：题面题意：给你一个地图，只能往下走或往右走，问走的整个道路经过所有点的乘积末尾

0

$0$ 的最少个数。考虑 DP。因为末尾

0

$0$ 的个数等于这条路上

2

$2$ 的个数与

5

$5$ 的个数的最小值，所以我们维护两个 DP 数组，

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 存储从

(1, 1)

$(1,1)$ 阅读全文

posted @ 2022-04-26 19:19 1358id 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF540C题解

摘要：题面题意：地图上有一些点是完好的，有一些点是破损的，破损的点踩了会掉下去，完好的点踩了会破损。问：从点

(s x, s y)

$(sx,sy)$ 出发能不能在

(e x, e y)

$(ex,ey)$ 点掉下去？分类讨论。满足条件的有三种可能。起点到终点有一条只经过完好点的路径，终点完好，且与终点相邻的点中存在两个完好的点。阅读全文

posted @ 2022-04-26 19:07 1358id 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF894C题解

摘要：题面题意：构造一个数列

a

$a$ ，使得对于每一组

l, r

$l,r$ ，有

gcd {a_{l}, a_{l + 1}, \dots, a_{r}}

$\gcd\{a_l,a_{l+1},\ldots,a_r\}$ 在递增数组

s

$s$ 中存在。显然如果答案存在，则 \(a_1,a_2,a_1,a_3,a_1,a_4,\ldots,a_1,a_{n-1},a_ 阅读全文

posted @ 2022-04-18 16:17 1358id 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF803C题解

摘要：题面题意：构造长度为

k

$k$ 的严格上升序列，满足序列的总和为

n

$n$ 且他们的最大公因数最大。我们设它的最大公因数为

t

$t$ ，明显

t \leq \frac{2 n}{k \times (k + 1)}

$t\leq \frac{2n}{k\times (k+1)}$ ，否则数列

t, 2 t, \dots, k t

$t,2t,\ldots,kt$ 的总和将会大于

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2022-04-17 13:30 1358id 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF459C题解

摘要：题面题意：构造长度为

d

$d$ 的

n

$n$ 个数列，满足数列中的数在

[1, k]

$[1,k]$ 范围内，且不存在两个数列相同。要求字典序最小。先判断无解。当数列总个数

k^{d} < n

$k^d<n$ 时无解。我们把每个数列抽象作一个

k

$k$ 进制数。那每个数都不相等，且字典序最小的做法，明显是让每个阅读全文

posted @ 2022-04-17 12:38 1358id 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF691F题解

摘要：题面题意：给你

n

$n$ 个数

a_{1 \sim n}

$a_{1\sim n}$ 和

m

$m$ 次询问，每次给出

p

$p$ ，求满足

a_{i} \times a_{j} \geq p

$a_i\times a_j\geq p$ 的数对

(i, j)

$(i,j)$ 的对数。 \(1\leq n,m\leq 10^6,1\leq a_i,p\leq 3\times 阅读全文

posted @ 2022-04-17 12:30 1358id 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC154F题解

摘要：题面题意：定义

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为从

(0, 0)

$(0,0)$ 点走到

(i, j)

$(i,j)$ 点且只向上或向右走的方法数。给定

r_{1}, r_{2}, c_{1}, c_{2}

$r_1,r_2,c_1,c_2$ ，求

\sum_{i = r_{1}}^{r_{2}} \sum_{j = c_{1}}^{c_{2}} f_{i, j}

$\sum_{i=r_1}^{r_2}\sum_{j=c_1}^{c_2}f_{i,j}$ 。明显的， \(\sum 阅读全文

posted @ 2022-04-14 19:05 1358id 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC247F题解

摘要：题面题意：给你

n

$n$ 张卡片，每一张的正面写着

p_{i}

$p_i$ ，背面写着

q_{i}

$q_i$ 。现在要选一些卡片出来，使得

1 \sim n

$1\sim n$ 中所有数都在选择的卡片中至少出现一次。问有多少种选法。

p

$p$ 和

q

$q$ 都是

1 \sim n

$1\sim n$ 的排列。明显的，可以将这个题阅读全文

posted @ 2022-04-14 18:48 1358id 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1624G题解

摘要：题面题意：给你一张图，求他在或运算意义下的

MST

$\operatorname{MST}$ 。考虑按位去做这个题。从高往低枚举每一位，如果这一位能不选，我就不选他。怎样判断他是否要选呢？我把不含这一位的所有边连接的两个点

merge

$\operatorname{merge}$ 起来，最后看剩几个并阅读全文

posted @ 2022-04-08 19:28 1358id 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1486D题解

摘要：题面题意：给你一个长度为

n

$n$ 的数列

a

$a$ ，求

a

$a$ 中所有长度

\geq k

$\geq k$ 的子串的中位数的最大值。首先考虑二分答案。然后想怎么去判断做到的这个

x

$x$ 是否成立。我们定义一个数组

b

$b$ ，其中 $b_i=\begin{cases} 1, & a_ 阅读全文

posted @ 2022-04-08 19:01 1358id 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC103E题解

摘要：题面题意：给你一个长度为

n

$n$ 的 01 串

S

$S$ ，要求构造一颗

n

$n$ 个点的树。要求：当

S_{i} = 1

$S_i=1$ 时，存在一条边，使得若它被切断时，生成的森林中有一棵树的节点数为

i

$i$ 。当

S_{i} = 0

$S_i=0$ 时，不存在一条边，使得若它被切断时，生成的森林中有一棵阅读全文

posted @ 2022-04-07 20:10 1358id 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC088B题解

摘要：题面题意：给你一个 01 串

S

$S$ ，你要求出一个最小整数

k

$k$ ，使得

S

$S$ 可以在有限次操作后变为全 0 串。操作：选择

S

$S$ 的一个长度大于

k

$k$ 的子串，对其进行取反操作。对于每一个数，如果他的下标

i

$i$ 满足

i \leq k

$i\leq k$ 或 \(n- 阅读全文

posted @ 2022-04-02 13:42 1358id 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC071B题解

摘要：题面题意：有

n

$n$ 条横线段分别为

x = x_{i}

$x=x_i$ ，

m

$m$ 条纵线段分别为

y = y_{i}

$y=y_i$ ，求他们围成的所有矩形的面积和。首先，我们定义

d x_{i, j}

$dx_{i,j}$ 为第

i

$i$ 条横线段与第

j

$j$ 条横线段之间的距离，

d y_{i, j}

$dy_{i,j}$ 为第

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2022-04-01 20:17 1358id 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Atcoder DDCC2020Qual_D题解

摘要：题面题意：给你一个数，他的前

d_{1}

$d_1$ 位都是

c_{1}

$c_1$ ，接下来

d_{2}

$d_2$ 位是

c_{2}

$c_2$ ，以此类推。每一次操作，你可以选两个相邻的数码，将它们相加以后放回去。问多少次操作以后这个数会变成

1

$1$ 。

Σ d_{i} \leq 10^{15}

$\Sigma d_i\leq10^{15}$ 。举个例阅读全文

posted @ 2022-04-01 19:20 1358id 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

太阳风

04 2022 档案

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