ABC184F题解

题面

题意：有 \(n\) 个物品，你可以选择若干个物品，使他们的价值之和 \(\leq t\) ，求他们价值之和的最大值。 \(n \leq 40, t\leq 10^9\) 。
首先看到这个 \(n\) 非常小，但是暴力的 \(O(2^n)\) 跑不过去。
这是我们就要想双端搜索。双端搜索的主要方法是：先搜一半，把这一半搜到的所有答案记录下来，再搜另一半，对于搜出的每个答案，在前一半的所有答案中找到最优的和他匹配。
那么我们先 \(O(2^n)\) 去搜索前一半，把搜到的所有答案拍到一个数组里，然后再搜后半段，同样的拍到一个数组里。然后对于后半段的每一个数，我用 \(\operatorname{lower\_ bound}\) 来算出前半段里最优的那个匹配。答案就是每一组匹配中两个数之和的最大值。

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