[Ynoi2011]初始化 题解

第一道Ynoi，纪念一下。
众所周知，Ynoi会进行惨无人道的卡常操作，所以我们可以使用暴力去做Ynoi。
于是乎，我们考虑分块+暴力。
对于操作2，不难发现是道裸的分块，可以抄P3372的代码。
对于操作1，我们秉持暴力的思想，直接暴力修改。
然后就AC了。
但是如果每个操作都是1 1 1 1，那么最坏复杂度是 \(O(n^2)\) ...
可是毕竟数据不是lxl造的，随便暴力。
卡常都不用卡。
复杂度什么的全部不管。
好像线段树和树状数组被卡掉了？
分块能过就行。
最后贴一下分块的代码。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define reg register
#define ri reg int
#define rep(i, x, y) for(ri i = x; i <= y; ++i)
#define nrep(i, x, y) for(ri i = x; i >= y; --i)
#define DEBUG 1
#define ll long long
#define il inline
#define max(i, j) (i) > (j) ? (i) : (j)
#define min(i, j) (i) < (j) ? (i) : (j)
#define read(i) io.READ(i)
#define print(i) io.WRITE(i)
#define push(i) io.PUSH(i)
struct IO {
#define MAXSIZE (1 << 20)
#define isdigit(x) (x >= '0' && x <= '9')
  char buf[MAXSIZE], *p1, *p2;
  char pbuf[MAXSIZE], *pp;
#if DEBUG
#else
  IO() : p1(buf), p2(buf), pp(pbuf) {}
  ~IO() {
    fwrite(pbuf, 1, pp - pbuf, stdout);
  }
#endif
  inline char gc() {
#if DEBUG
    return getchar();
#endif
    if(p1 == p2)
      p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, MAXSIZE, stdin);
    return p1 == p2 ? ' ' : *p1++;
  }
  inline bool blank(char ch) {
    return ch == ' ' || ch == '\n' || ch == '\r' || ch == '\t';
  }
  template <class T>
  inline void READ(T &x) {
    register double tmp = 1;
    register bool sign = 0;
    x = 0;
    register char ch = gc();
    for(; !isdigit(ch); ch = gc())
      if(ch == '-') sign = 1;
    for(; isdigit(ch); ch = gc())
      x = x * 10 + (ch - '0');
    if(ch == '.')
      for(ch = gc(); isdigit(ch); ch = gc())
        tmp /= 10.0, x += tmp * (ch - '0');
    if(sign) x = -x;
  }
  inline void READ(char *s) {
    register char ch = gc();
    for(; blank(ch); ch = gc());
    for(; !blank(ch); ch = gc())
      *s++ = ch;
    *s = 0;
  }
  inline void READ(char &c) {
    for(c = gc(); blank(c); c = gc());
  }
  inline void PUSH(const char &c) {
#if DEBUG
    putchar(c);
#else
    if(pp - pbuf == MAXSIZE) {
      fwrite(pbuf, 1, MAXSIZE, stdout);
      pp = pbuf;
    }
    *pp++ = c;
#endif
  }
  template <class T>
  inline void WRITE(T x) {
    if(x < 0) {
      x = -x;
      PUSH('-');
    }
    static T sta[35];
    T top = 0;
    do {
      sta[top++] = x % 10;
      x /= 10;
    } while(x);
    while(top)
      PUSH(sta[--top] + '0');
  }
  template <class T>
  inline void WRITE(T x, char lastChar) {
    WRITE(x);
    PUSH(lastChar);
  }
} io;

ll n, m, a[200010], belong[200010];
ll s, c, st[50010], ed[50010];
ll sum[50010];
void pretreat() {
  s = (int)sqrt(n);
  for(ri i = 1; i <= n; i += s) {
    st[++c] = i;
    ed[c] = min(i + s - 1, n);
  } /*做出每个块的左右端点*/
  rep(i, 1, c) rep(j, st[i], ed[i]) {
    belong[j] = i;
    sum[i] += a[j]; /*预处理块内各数之和*/
  }
  /*记录每一个数在哪一块*/
}
il void single_upd(ll x, ll k) {
  a[x] += k; /*单点增加*/
  sum[belong[x]] += k;
}
il void range_upd(ll x, ll y, ll k) { 
  for(ll i = y; i <= n; i += x) single_upd(i, k);
}
il ll range_query(ll x, ll y) {
  ll l = belong[x], r = belong[y], ans = 0;
  if(l == r) {
    rep(i, x, y) ans += a[i];
    return ans % (int)(1e9 + 7);
  }
  rep(i, x, ed[l]) ans += a[i];
  /*左边不完整块的求和*/
  rep(i, st[r], y) ans += a[i];
  rep(i, l + 1, r - 1) ans += sum[i];
  return ans % (int)(1e9 + 7);
}
int main() {
  read(n), read(m);
  rep(i, 1, n) read(a[i]);
  pretreat();
  rep(i, 1, m) {
    ri opt, l, r, c;
    read(opt), read(l), read(r);
    if(opt == 1) read(c), range_upd(l, r, c);
    else print(range_query(l, r)), push('\n');
  }
  return 0;
}