HLG2081分苹果

苹果

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Description

圆桌旁围坐n个人，按顺序将他们编号为1~n，第i个人有xi个苹果(i=1,2,...,n）。苹果的总数量为A。数据保证A为n的倍数，且v=A/n。

每个人可以给左右相邻的人苹果，直到每个人手上的苹果数为平均值v。

输出需要转移的苹果数量的最小值。

Input

有多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n（n<=10^6），接下来有n行，每行一个整数，逆时针给出初始状态每人手中的苹果数xi。

处理到文件结束。

Output

对每组测试数据，输出转移苹果数量的最小值，每组一行。数据保证输出为64位无符号整数范围内。

Sample Input

3
100
100
100
4
1
2
5
4

Sample Output

0
4

Source

"科林明伦杯"哈尔滨理工大学第四届ACM程序设计竞赛（预选赛）

 

 

 

 

 

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
能两边给，那么x1可以给x2，x2也可给x1，绝对值就是|x1-x2|，我们假设逆时针顺序x2给x1，就相当于x2给了x1了a2（a2正负都OK）个苹果，那个x1就有：A1+a2-a1=m,A2+a3-a2=m......
         a2=m-A1+a1   a3=m-A2+a2=2m-A1-A2+a1   a4=3m-A1-A2-A3+a1.......
由于A1，A2和m都是给定的，所以影响的只有a，也就是指a1.
Ci指Ai-M
 那么a2=a1-C1,a3=a1-C2,a4=a1-C3
使ai的绝对值最小，则转换成一条直线上的点到某点上的距离之和最小的问题
 则a1为这些数的中位数
*/
int A[1000001],C[1000001];
int main()
{
    int n,sum;
    while(~scanf("%d",&n)){
        long long int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
            sum+=A[i];
        }
        int v=sum/n;
        /*计算Ci，写写方程代代看看*/
        C[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            C[i]=A[i]-v+C[i-1];
        }
        /*求和*/
        sort(C+1,C+1+n);
        long long int s=0;
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
        {
            s=s+C[n+1-i]-C[i];
        }
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}

 

 

 

 

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000005],c[1000005];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        long int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum=sum+a[i];
        }
        int m=sum/n;
        c[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            c[i]=m+c[i-1]-a[i];
        sort(c+1,c+n+1);

       long  int num=0;
       int temp=c[n/2+1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
          num=num+abs(c[i]-temp);

        }
         printf("%ld\n",abs(num));
    }
    return 0;
}