NOI竞赛大纲提高组算法详注

基础算法：

　　贪心：

　　　　定义：在进行问题求解的时候，不从整体考虑结果，只考虑当前最优，

　　　　得到的是在某种意义上的局部最优解。

　　　　适用条件：整体最优一定满足局部最优，并且不依赖后面要做出的选择。

　　递推：

　　　　定义：优当前状态或已知的几个状态求出下一个或之后的某个状态。

　　　　  适用条件：状态之间存在明显状态转移方程。

　　递归：

　　　　定义：将一个问题划分为多个子问题进行求解。

　　二分：

　　　　定义：就是把一个复杂的问题分成两个相似的子问题，再把子问题分成更

　　小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的

　　解的合并。

　　　　适用范围：查找有序序列中是否存在满足某条件的元素，第一个满足某条

　　件的元素的位置，最后一个满足某条件的元素的位置。 一般也用于求最大值最

　　小或最小值最大问题。

　　　　二分查找模板：

while(l<r)
{
    mid=l+r>>1;
    if(条件)r=mid;
    else l=mid-1;
}

 

 

 

　　倍增

 

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数值处理算法：

　　高精度加/减/乘/除法

排序算法：

　　冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，快速排序，堆排序，树形选择排序，

　　桶排序，基数排序

图论：

　　深度优先遍历，广度优先遍历，最近公共祖先，最小生成树，次小生成树，

　　单源最短路，单源次短路，欧拉（回）路，二分图，强连通分量，缩点，割点 割边

数论：

　　唯一分解定理，欧几里得算法，扩展欧几里得算法，埃氏筛法，欧拉筛，同余，欧拉定理

　　欧拉函数，费马小定理，威尔逊定理，逆元，中国剩余定理，组合数学，线性代数

STL模板：sort，stack，vector，queue，deque，prioriity_queue，set，nultiset，map，pair

数据结构：

　　ST表，并查集，线段树，树状数组，字典树

　　笛卡尔树，二叉平衡树，基环树，哈希表

字符串算 ：KMP

 

　　因为本人时间有限（其实是太懒了），本博客还在陆续维护中，算法中的超链接也在进一步完善，谢谢大家的支持。