数据结构与算法(python版)
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案例程序:
def sumOfN(n):
"""累计求和""" theSum = 0 for i in range(1,n+1): theSum = theSum+i return theSum
二、计算资源指标
三、Python中有一个time模块,可以获取计算机系统当前时间
# 使用timeit模块对函数计时 # 创建一个timer对象,指定需要反复运行的语句 from timeit import Timer t1 = Timer("test1()", "from __main__ import test1") print("concat %f seconds\n" % (t1.timeit(number=1000))) t2 = Timer("test2()", "from __main__ import test2") print("append %f seconds\n" % (t2.timeit(number=1000)))
四、数量级函数 Order of Magnitude,大O表示法
1、基本操作数量函数T(n)的精确值并不是特别重要,重要的是T(n)中起决定性因素的主导部分用动态的眼光看,就是当问题规模增大的时候,
T(n)中的一些部分会盖过其它部分的贡献;
算法案例:“变位词”判断问题
所谓“变位词”是指两个词之间存在组成字母的 重新排列关系 如:heart和earth,python和typhon 为了简单起见,假设参与判断的两个词仅由小写 字母构成,而且长度相等 def anagramSolution2(s1, s2):
"""将字符串变成列表并排序,然后逐一对比""" alist1 = list(s1) alist2 = list(s2) alist1.sort() alist2.sort() pos = 0 matches = True while pos < len(s1) and matches: if alist1[pos] == alist2[pos]: pos = pos + 1 else: matches = False return matches
# 使用timeit模块对函数计时 # 创建一个timer对象,指定需要反复运行的语句 from timeit import Timer t1 = Timer("test1()", "from __main__ import test1") print("concat %f seconds\n" % (t1.timeit(number=1000))) t2 = Timer("test2()", "from __main__ import test2") print("append %f seconds\n" % (t2.timeit(number=1000)))
五、python数据类型-线性结构:list、dict、stack、queue、Deque、UnorderedList、OrderedList、
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stack的实现:
class Stack: """简单实现的一个栈""" def __init__(self): self.items = [] def isEmpty(self): return self.items == [] def push(self, item): self.items.append(item) def pop(self): return self.items.pop() #这里的:不同的方法,有不同的操作 # def push(self, item): # self.items.insert(0,item) # def pop(self): # return self.items.pop(0) def peek(self): return self.items[len(self.items) - 1] def size(self): return len(self.items)
class Stack: """简单实现的一个栈""" def __init__(self): self.items = [] def isEmpty(self): return self.items == [] def push(self, item): self.items.append(item) def pop(self): return self.items.pop() #这里的 # def push(self, item): # self.items.insert(0,item) # def pop(self): # return self.items.pop(0) def peek(self): return self.items[len(self.items) - 1] def size(self): return len(self.items)
def parChecker(symbolString): s = Stack() balanced = True index = 0 while index < len(symbolString) and balanced: symbol = symbolString[index] if symbol == "(": s.push(symbol) else: if s.isEmpty(): balanced = False else: s.pop() index = index + 1 if balanced and s.isEmpty(): return True else: return False
print (parChecker('((((()))))'))
通用的写发 包含[{(
def parChecker(symbolString): s = Stack() balanced = True index = 0 while index < len(symbolString) and balanced: symbol = symbolString[index]if symbol in "({[": s.push(symbol) else: if s.isEmpty(): balanced = False else: top=s.pop() if not matches(top,symbol): balanced = False index = index + 1 print('s', s) if balanced and s.isEmpty(): return True else: return False def matches(open, close): opens = "[({" closers = "]})"
return opens.index(open) == closers.index(close)
实用场景
栈的应用二:进制之间的转化
基本概念:二进制:二进制是计算机原理中最基本的概念,作为组成计算机最基本部件的逻辑门电路,其输入和输出
均仅为两种状态:0和1;
十进制:人类传统文化中最基本的数值概念,如果没有进制之间的转换,人们跟计算机的交互
会相当的困难;
所谓的“进制”,就是用多少个字符来表示整数:十进制是0~9这十个数字字符,二进制是0、1两
个字符
十进制转换为二进制,采用的是“除以2求余数”的算法
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十进制转化为2进制 案例
def divideBy2(decNumber): remstack =Stack() while decNumber>0: rem=decNumber%2 #求余数 remstack.push(rem) decNumber = decNumber//2 # 整数部分 binString = "" while not remstack.isEmpty(): binString=binString+str(remstack.pop()) return binString print (divideBy2(256))
十进制转换为十六以下任意进制 def baseConverter(decNumber,base): digits="0123456789ABCDEF" remstack =Stack() while decNumber>0: rem=decNumber%base #余数 remstack.push(rem) decNumber = decNumber//base # 整数部分 newString = "" while not remstack.isEmpty(): newString=newString+digits[remstack.pop()] return newString print (baseConverter(256,2))
栈的应用三:表达式应用
def infixToPostfix(infixexpr): prec = {} prec["*"] = 3 # 记录操作符优先级 prec["/"] = 3 prec["+"] = 2 prec["-"] = 2 prec["("] = 1 opStack = Stack() postfixList = [] tokenList = infixexpr.split() # 解析表达式到单词列表 for token in tokenList: if token in "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" or token in "0123456789": postfixList.append(token) elif token == "(": opStack.push(token) elif token == ")": topToken = opStack.pop() while topToken != '(': postfixList.append(topToken) topToken = opStack.pop() else: # 操作符 while (not opStack.isEmpty()) and (prec[opStack.peek()] >= prec[token]): postfixList.append((opStack.pop())) opStack.push(token) while not opStack.isEmpty(): postfixList.append(opStack.pop()) # 操作符 return " ".join(postfixList) # 合成后缀表达式字符串
七:队列Queue:新加入的数据项必须在数据集末尾等待,而等待时间最长的数据项则是队首;(FIFO:First-in-first-out)先进先出
应用场景:计算机科学中队列的例子:键盘缓冲❖键盘敲击并不马上显示在屏幕上需要有个队列性质的缓冲区,将尚未显示的敲击
字符暂存其中,
特性:队列的先进先出性质则保证了字符的输入和显示次序一致性。
Queue():创建一个空队列对象,返回值为Queue对象;
enqueue(item):将数据项item添加到队尾,无返回值;
dequeue():从队首移除数据项,返回值为队首数据项,队列被修改;
isEmpty():测试是否空队列,返回值为布尔值
size():返回队列中数据项的个数。
class Queue: def __init__(self): self.items = [] def isEmpty(self): return self.items == [] def enqueue(self, item): # 队列首段加选项 self.items.insert(0, item) def dequeue(self): # 队列尾端出 return self.items.pop() def size(self): return len(self.items)
def hotPotato(namelist, num): simqueue = Queue() for name in namelist: simqueue.enqueue(name) while simqueue.size() > 1: for i in range(num): simqueue.enqueue(simqueue.dequeue()) simqueue.dequeue() return simqueue.dequeue()
五、list:最常用的是:按索引取值和赋值(v =a[i], a[i]= v)、线性结构:【】
四种生成向list里面加数据的方式
def test1(): l = [] for i in range(1000):
l = l + [i] def test2(): l = [] for i in range(1000): l.append(i) def test3():
'列表推导式'
l = [i for i in range(1000)] def test4(): l = list(range(1000))
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