Noip2016 换教室

 

 芒果君：之前考的时候从来没见过期望概率DP，直接就懵了，最后爆搜8分……其实转移没有看上去那么复杂，关键还是要理解原理。

预处理floyd。这道题的转移方向很清晰，也就是当前的选择只受上一次影响。之后需要建立状态之间的联系（转移）。f[时间段][成功次数][成功与否0/1],转移方程只有三个:①坐以待毙，就是不换教室；②换教室。然后之前的状态也有至少两个，难度不大但容易写错，所以在码程序之前先将逻辑列出来就可以减少出错。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define inf 1<<29
using namespace std;
int n,m,v,e,mp[310][310],c[2010],d[2010];
double k[2010],f[2010][2010][2],ans;
void floyd(){for(int l=1;l<=v;++l) for(int i=1;i<=v;++i) for(int j=1;j<=v;++j) mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][l]+mp[l][j]);}
int main(){ 
    int x,y,w;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&k[i]);
    for(int i=1;i<=v;++i) for(int j=1;j<=v;++j) mp[i][j]=(i==j?0:inf);
    for(int i=0;i<=n;++i) for(int j=0;j<=n;++j) f[i][j][0]=f[i][j][1]=inf;
    f[1][0][0]=f[1][1][1]=0;
    while(e--){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        if(x==y) continue;
        mp[x][y]=mp[y][x]=min(mp[x][y],w);
    }
    floyd();
    for(int i=2;i<=n;++i){
        f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+mp[c[i-1]][c[i]];
        for(int j=1;j<=min(i,m);++j){
            f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+mp[c[i-1]][c[i]],f[i-1][j][1]+mp[d[i-1]][c[i]]*k[i-1]+mp[c[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i-1]));
            f[i][j][1]=min(f[i-1][j-1][0]+mp[c[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i])+mp[c[i-1]][d[i]]*k[i],f[i-1][j-1][1]+mp[c[i-1]][c[i]]*(1.0-k[i-1])*(1.0-k[i])+mp[d[i-1]][c[i]]*k[i-1]*(1.0-k[i])+mp[c[i-1]][d[i]]*(1.0-k[i-1])*k[i]+mp[d[i-1]][d[i]]*k[i-1]*k[i]);
        }
    }
    ans=f[n][0][0];
    for(int i=1;i<=m;++i) ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1]));
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}