动态规划----背包总结
一:01背包
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int m,t; int f[1001]; int w[1001],c[1001]; int main() { scanf("%d %d",&t,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d",&w[i],&c[i]); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=t;j>=w[i];j--) { f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]); } printf("%d",f[t]); }
以上模板;
每个物体只有一个;
这里最基础的,以下是几题例题:
1.vijos 采药(noip)
二:完全背包
eg:1708: [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币
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#include<cstdio> #include<cstring> int map[30]; long long f[10010]; int main() { int v,n; scanf("%d %d",&v,&n); for(int i=1;i<=v;i++) scanf("%d",&map[i]); f[0]=1; for(int i=1;i<=v;i++) for(int j=0;j<=n;j++) if(map[i]<=j&&f[j-map[i]]) f[j]+=f[j-map[i]]; printf("%lld",f[n]); return 0; }
以上模板;
每个物体有无限个;
以下是几题例题:
2.bzoj 1708: [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币
三:多重背包
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#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using std::max; const int N=217; int v[N],w[N],m[N]; int dp[200010]; int main() { int nv,n; scanf("%d %d",&n,&nv); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d %d %d",&v[i],&w[i],&m[i]); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(m[i]==1) { for(int j=nv;j>=v[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } else if(m[i]>=1) { if(v[i]*m[i]>=nv) { for(int j=v[i];j<=nv;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[j]]+w[i]); } else { int k=1; while(k<m[i]) { for(int j=nv;j>=v[i]*k;j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]*k]+w[i]*k); m[i]-=k; k<<=1; } if(m[i]>0) for(int j=nv;j>=v[i]*m[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]*m[i]]+w[i]*m[i]); } } else { for(int j=v[i];j<=nv;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } printf("%d",dp[nv]); return 0; }
以上模板;(我应该打成几个函数来处理 01 背包,完全背包)
每个物体有有限个;
codves 3269 混合背包
vijos 飞扬的小鸟
这是三种最基本的背包;
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