第二次作业

2.9设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来

(1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

解：定义谓词

P(x)：x是人

L(x,y)：x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

将知识用谓词表示为：

($x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))

(2) 有人每天下午都去打篮球。

解：定义谓词

P(x)：x是人

B(x)：x打篮球

A(y)：y是下午

将知识用谓词表示为：a

($x )( "y)(A(y)→B(x)∧P(x))

(3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。

解：定义谓词

NC(x)：x是新型计算机

F(x)：x速度快

B(x)：x容量大

将知识用谓词表示为：

("x) (NC(x)→F(x)∧B(x))

(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。

解：定义谓词

S(x)：x是计算机系学生

L(x, pragramming)：x喜欢编程序

U(x,computer)：x用计算机

将知识用谓词表示为：

¬ ("x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))

(5) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。

解：定义谓词

P(x)：x是人

L(x, y)：x喜欢y

将知识用谓词表示为：

("x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))

2.11用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜的问题。

设农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。

解：(1) 先定义描述状态的谓词

即定义谓词如下：
AL(x)：x在左岸
其中，x的个体域是{农夫，船，狼，羊，白菜}。对应地，¬AL(x)表示x在右岸。
    问题的初始状态：
AL(农夫)
AL(船)
AL(狼)
AL(羊)
AL(白菜)
    问题的目标状态：
¬AL(农夫)
¬AL(船)
¬AL(狼)
¬AL(羊)
¬AL(白菜)
(2) 再定义描述操作的谓词
本题需要以下4个描述操作的谓词：
L-R：农夫自己划船从左岸到右岸
L-R(x)：农夫带着x划船从左岸到右岸
R-L：农夫自己划船从右岸到左岸
R-L(x) ：农夫带着x划船从右岸到左岸
其中，x的个体域是{狼，羊，白菜}。
对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。它们对应的条件和动作如下：
L-R：农夫划船从左岸到右岸
    条件：AL(船)，AL(农夫)，¬AL(狼)∨¬AL(羊)，¬AL(羊)∨¬AL(白菜)
    动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)
          添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)
L-R(狼)：农夫带着狼划船从左岸到右岸
    条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)，¬AL(羊)
    动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)
          添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)
L-R(羊)：农夫带着羊划船从左岸到右岸
    条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)， AL(狼)，AL(白菜)
         或：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)
    动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)
          添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)
L-R(白菜)：农夫带着白菜划船从左岸到右岸
    条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)，¬AL(狼)
    动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)
          添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(白菜)
R-L：农夫划船从右岸到左岸
    条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜)
        或：¬AL(船)，¬AL(农夫) ，¬AL(狼)，¬AL(白菜)，AL(羊)
    动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)
          添加表：AL(船)，AL(农夫)
R-L(羊) ：农夫带着羊划船从右岸到左岸
    条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊) ，¬AL(狼)，¬AL(羊)，AL(白菜)
    动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)
          添加表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)

问题求解过程

AL（农夫）		AL（狼）		AL（农夫）		AL（白菜）
AL（船）		AL（白菜）		AL（船）		¬AL（农夫）
AL（狼）	L-R(羊)	¬AL（农夫）	R-L	AL（狼）	L-R(狼)	¬AL（船）	R-L(羊)
AL（羊）		¬AL（船）		AL（白菜）		¬AL（狼）
AL（白菜）		¬AL（羊）		¬AL（羊）		¬AL（羊）

AL（农夫）		AL（羊）		AL（农夫）		¬AL（农夫）
AL（船）		¬AL（农夫）		AL（船）		¬AL（船）
AL（羊）	L-R（白菜）	¬AL（船）	R-L	AL（羊）	L-R(羊)	¬AL（羊）
AL（白菜）		¬AL（白菜）		¬AL（白菜）		¬AL（白菜）
¬AL（狼）		¬AL（狼）		¬AL（狼）		¬AL（狼）