2014年第五届蓝桥杯试题C/C++程序设计B组——史丰收速算

题目描述

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

 

程序代码：

　　

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//计算个位
int ge_wei(int a)
{
　　if(a % 2 == 0)
　　　　return (a * 2) % 10;
　　else
　　　　return (a * 2 + 5) % 10;
}

//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
　　char* level[] = {
　　　　"142857",
　　　　"285714",
　　　　"428571",
　　　　"571428",
　　　　"714285",
　　　　"857142"
　　};

　　char buf[7];
　　buf[6] = '\0';
　　strncpy(buf,p,6);

　　int i;
　　for(i=5; i>=0; i--){
　　　　int r = strcmp(level[i], buf);
　　　　if(r<0) return i+1;
　　　　while(r==0){
　　　　　　p += 6;
　　　　　　strncpy(buf,p,6);
　　　　　　r = strcmp(level[i], buf);
　　　　　　if(r<0) return i+1;
　　　　　　if(r>0)return i; //填空
　　　　}
　　}

　　return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s)
{
　　int head = jin_wei(s);
　　if(head > 0) printf("%d", head);

　　char* p = s;
　　while(*p){
　　　　int a = (*p-'0');
　　　　int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
　　　　printf("%d",x);
　　　　p++;
　　}

　　printf("\n");
}

int main()
{
　　f("428571428571");
　　f("34553834937543");
　　return 0;
}