2014年第五届蓝桥杯试题C/C++程序设计B组——史丰收速算

题目描述


史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法。

其中,乘以7是最复杂的,就以它为例。

因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1

同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位。

乘以 7 的进位规律是:
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6

请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。

 

程序代码:

  

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//计算个位
int ge_wei(int a)
{
  if(a % 2 == 0)
    return (a * 2) % 10;
  else
    return (a * 2 + 5) % 10;
}

//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
  char* level[] = {
    "142857",
    "285714",
    "428571",
    "571428",
    "714285",
    "857142"
  };

  char buf[7];
  buf[6] = '\0';
  strncpy(buf,p,6);

  int i;
  for(i=5; i>=0; i--){
    int r = strcmp(level[i], buf);
    if(r<0) return i+1;
    while(r==0){
      p += 6;
      strncpy(buf,p,6);
      r = strcmp(level[i], buf);
      if(r<0) return i+1;
      if(r>0)return i; //填空
    }
  }

  return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s)
{
  int head = jin_wei(s);
  if(head > 0) printf("%d", head);

  char* p = s;
  while(*p){
    int a = (*p-'0');
    int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
    printf("%d",x);
    p++;
  }

  printf("\n");
}

int main()
{
  f("428571428571");
  f("34553834937543");
  return 0;
}

 

posted @ 2015-04-10 21:21  天&泽  阅读(244)  评论(0编辑  收藏  举报