BFS及其优化
BFS及其优化
BFS可实现问题: [连通块] (DFS也行) [最短路] (DFS又行) [曼哈顿距离] (DFS好像大概也许行) 大概步骤: 1.起点入队列,打标记。 2.弹出队首进行操作。 3.按照题目要求加入队列新点并打标记。 例题: 1. accoders【一本通提高篇广搜的优化技巧】山峰和山谷2065 思路: 运用BFS模版查连通块,有比当前高的就把g记打上,有比当前矮的就把f打上, 结束后若g=0山谷++,若f=0山峰++。 注:高低判断需要放在走过标记判断前。 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dx[9]={0,-1,-1,-1,0,1,1,1,0},dy[9]={0,-1,0,1,1,1,0,-1,-1}; int n,mp[1010][1010],h,l,hh,tt; int vis[1010][1010]; struct node{ int x,y; }q[1010*1010]; void bfs(int sx,int sy){ hh=1,tt=0; q[++tt]={sx,sy}; vis[sx][sy]=1; while(hh<=tt){ int x=q[hh].x,y=q[hh++].y; for(int i=1;i<=8;i++){ int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx<=n&&xx>=1&&yy<=n&&yy>=1){ if(mp[xx][yy]>mp[x][y]){ h=1; }else if(mp[xx][yy]<mp[x][y]){ l=1; }else if(mp[xx][yy]==mp[x][y]&&!vis[xx][yy]){ q[++tt]={xx,yy}; vis[xx][yy]=1; } } } } return ; } int main(){ int f,g; f=g=0; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ cin>>mp[i][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(vis[i][j]){ continue; } h=l=0; bfs(i,j); if(!h){ f++; } if(!l){ g++; } } } cout<<f<<" "<<g; return 0; } 2. accoders的武士风度的牛 思路: (其实就是马走日(划掉)) 用a数组用来计算走过的步数,最开始除起点外设为inf, 之后每到一个就更新一次a[xx][yy]=min(a[xx][yy],a[x][y]+1)。 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,vis[201][201],a[201][201],hh,tt,dx[9]={0,2,2,-2,-2,1,1,-1,-1},dy[9]={0,1,-1,1,-1,2,-2,2,-2}; char mp[201][201]; struct node{ int x,y; }q[200*200]; void bfs(int sx,int sy){ hh=1,tt=0; vis[sx][sy]=1; q[++tt]={sx,sy}; while(hh<=tt){ int x=q[hh].x,y=q[hh++].y; if(mp[x][y]=='H'){ cout<<a[x][y]; return ; } for(int i=1;i<=8;i++){ int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&!vis[xx][yy]&&mp[xx][yy]!='*'){ q[++tt]={xx,yy}; a[xx][yy]=min(a[xx][yy],a[x][y]+1); vis[xx][yy]=1; } } } } int main(){ cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>mp[i][j]; } } memset(a,0x3f3f3f,sizeof a); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(mp[i][j]=='K'){ vis[i][j]=1; a[i][j]=0; bfs(i,j); } } } return 0; } 3. accoders的【一本通基础广度优先搜索】迷宫问题 1912 思路: 简单的BFS,极其恶心的输出方式。 cond: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int mp[10][10],vis[10][10],tt,hh,a[10][10]; int n; struct node{ int x,y; }q[11*11],st[10][10],ans[10*10]; int dx[5]={0,1,0,-1,0},dy[5]={0,0,1,0,-1}; void bfs(int sx,int sy){ hh=1,tt=0; q[++tt]={sx,sy}; vis[sx][sy]=1; while(hh<=tt){ int x=q[hh].x,y=q[hh++].y; for(int i=1;i<=4;i++){ int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=n&&!vis[xx][yy]&&mp[xx][yy]==0){ q[++tt]={xx,yy}; vis[xx][yy]=1; if(a[xx][yy]>a[x][y]+1){ st[xx][yy]={x-1,y-1}; a[xx][yy]=a[x][y]+1; } } } } return ; } int main(){ //cin>>n; n=5; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ cin>>mp[i][j]; } } memset(a,0x3f3f3f,sizeof a); vis[1][1]=1; a[1][1]=0; bfs(1,1); int fx=5,fy=5,cnt=0; ans[++cnt]={fx-1,fy-1}; while(1){ //cout<<fx<<" "<<fy<<" "<<st[fx][fy].x<<" "<<st[fx][fy].y<<"\n"; ans[++cnt]={st[fx][fy].x,st[fx][fy].y}; int xxx=fx; fx=st[fx][fy].x+1; fy=st[xxx][fy].y+1; if(st[fx][fy].x==0&&st[fx][fy].y==0){ break; } } ans[++cnt]={0,0}; for(int i=cnt;i>=1;i--){ cout<<"("<<ans[i].x<<", "<<ans[i].y<<")"<<"\n"; } // for(int i=1;i<=n;i++){ // for(int j=1;j<=n;j++){ // cout<<"("<<st[i][j].x<<", "<<st[i][j].y<<")"<<""; // } // cout<<"\n"; // } return 0; } 4. accoders的【算法进阶 搜索广度优先搜索】矩阵距离2520 思路: 逆向思考,从所有1出发向0进行BFS,记录步数输出。 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1}; struct node{ int x,y; }q[1005*1005]; int tt=0,hh=1,vis[1010][1010],a[1010][1010]; char mp[1010][1010]; void bfs(){ while(hh<=tt){ int x=q[hh].x,y=q[hh++].y; for(int i=1;i<=4;i++){ int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&!vis[xx][yy]){ q[++tt]={xx,yy}; vis[xx][yy]=1; a[xx][yy]=a[x][y]+1; } } } } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>mp[i][j]; if(mp[i][j]=='1'){ q[++tt]={i,j}; vis[i][j]=1; } } } bfs(); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cout<<a[i][j]<<" "; } cout<<"\n"; } return 0; } 5. accoders【一本通提高篇广搜的优化技巧】 魔板 luogu P2730 [USACO3.2] 魔板 Magic Squares code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int ten[10]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000}; struct node{ int key,st,pr,wa; }l[1000050]; unordered_map<int,int> vis; int A(int x){ return x/10000+x%10000*10000; } int B(int x){ int ll=x/10000,rr=x%10000; ll=ll/10+ll%10*1000; rr=rr/10+rr%10*1000; return ll*10000+rr; } int C(int x){ int a=x/ten[7]%10; int b=x/ten[6]%10; int c=x/ten[5]%10; int d=x/ten[4]%10; int e=x/ten[3]%10; int f=x/ten[2]%10; int g=x/ten[1]%10; int h=x/ten[0]%10; return a*ten[7]+f*ten[6]+b*ten[5]+d*ten[4]+e*ten[3]+g*ten[2]+c*ten[1]+h*ten[0]; } void show(int id){ if(l[id].pr==-1){ return ; } show(l[id].pr); putchar(l[id].wa); } void bfs(int sx,int fx){ int hh=1,tt=0; vis[sx]=1049; l[++tt]={sx,0,-1,-1}; while(hh<=tt){ int ke=l[hh].key,pr=hh,st=l[hh++].st+1; int a=A(ke),b=B(ke),c=C(ke); if(vis[a]!=1049){ vis[a]=1049; l[++tt]={a,st,pr,(int)'A'}; if(a==fx){ printf("%d\n",st); show(tt); return; } } if(vis[b]!=1049){ vis[b]=1049; l[++tt]={b,st,pr,(int)'B'}; if(b==fx){ printf("%d\n",st); show(tt); return; } } if(vis[c]!=1049){ vis[c]=1049; l[++tt]={c,st,pr,(int)'C'}; if(c==fx){ printf("%d\n",st); show(tt); return ; } } } } int main(){ vis.clear(); int l1[6],l2[6],k=0; for(int i=1;i<=4;i++){ scanf("%d",&l1[i]); } for(int i=1;i<=4;i++){ scanf("%d",&l2[i]); } for(int i=1;i<=4;i++){ k=k*10+l1[i]; } for(int i=4;i>=1;i--){ k=k*10+l2[i]; } if(k==12348765){ cout<<0<<"\n"; return 0; } bfs(12348765,k); return 0; } 6. accoders【一本通提高篇广搜的优化技巧】电路维修 luogu P4667 [BalticOI 2011 Day1] Switch the Lamp On 电路维修 luogu须把while删了 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char mp[510][510]; int vis[510][510],a[510][510]; int n,m,tt,hh; int dx1[]={0,-1,-1,1,1},dy1[]={0,-1,1,1,-1};//顶点与顶点 int dx2[]={0,-1,-1,0,0},dy2[]={0,-1,0,0,-1};//顶点与方格 struct node{ int x,y; }; int bfs(int sx,int sy){ char c[]="-\\/\\/"; deque<node> q; memset(a,0x3f,sizeof a); a[sx][sy]=0; q.push_front({sx,sy}); while(!q.empty()){ node t=q.front(); q.pop_front(); int x=t.x,y=t.y; if(x==n&&y==m)return a[x][y]; if(vis[x][y])continue; vis[x][y]=1; //printf("%d,%d %d needed!\n",x,y,a[x][y]); for(int i=1;i<=4;i++){ int xx1=x+dx1[i],yy1=y+dy1[i]; if(xx1>=0&&xx1<=n&&yy1>=0&&yy1<=m){ int xx2=x+dx2[i],yy2=y+dy2[i]; int w=(mp[xx2][yy2]!=c[i]); if(a[xx1][yy1]>=a[x][y]+w){ a[xx1][yy1]=a[x][y]+w; if(w){ q.push_back({xx1,yy1}); }else{ q.push_front({xx1,yy1}); } } } } } } int main(){ int T; cin>>T; while(T--){ cin>>n>>m; memset(vis,0,sizeof vis); for(int i=0;i<n;i++){ cin>>mp[i]; } if((n+m)%2==1){ cout<<"NO SOLUTION"<<"\n"; }else if(n+m==0){ cout<<0<<"\n"; }else{ cout<<bfs(0,0)<<"\n"; } } return 0; }
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