软件工程课堂训练——有多少个1？

一、题目要求

    给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

    要求： 写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12) = 5。在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。 

二、设计思路

     列举几个数发现如下规律：

      1、一位数：N=0时，f（N）=0；N>0时，f（N）=1；

      2、两位数：f（13）=2+4=6；   f（23）=3+10=13

      3、三位数：f（113）=12+14+14=40

      ......

     4、 f（abcde），若要计算c位上1的个数，需看ab、c、de的情况。

        当c=0时，受高位影响，百位上出现1的个数为：(ab)*100

        当c=1时，受高位和低位影响，百位上出现1的个数为：(ab)*100+((cde)+1)

 　　 当c>1时，受高位影响，百位上出现1的个数为：((ab)+1)*100

　　

三、程序代码

// zhao111.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"
int CountNum(int n)
{
    int count=0;
    int factor=1; 
    int LowerNum=0;
    int CurNum=0;
    int HigherNum=0;
    while (n/factor!=0)       
    {
        LowerNum=n-(n/factor)*factor;
        CurNum=(n/factor)%10;
        HigherNum=n/(factor*10);
        switch (CurNum)
        {
        case 0:
            count=count+HigherNum*factor;
            break;
        case 1:
            count=count+HigherNum*factor + LowerNum +1;
            break;
        default:
            count=count+(HigherNum+1)*factor;
            break;
        }
        factor=factor*10;
    }
    return count;
}

int main()
{
     int num;
     printf("请输入一个数:");
     scanf("%d",&num);
     printf("%d中出现“1”的个数为：%d\n",num,CountNum(num));
     return 0;
}

 

四、运行结果

  

 

五、心得体会

 这个题老师也点出来重要的是找规律。所以我想分成几种情况考虑。这个数是一位的时候，2位十位是1，2，3，4.....时，三位百位是1，2，3，4.....时。然后又让找abcde的规律。其实找规律的过称特别麻烦。中间有的经常漏掉。这样就走了不少弯路。后来仔细检查后，规律就出来了。有了规律，编程就很简单了。看来好的想法很重要。