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题面： "Luogu" 题解：2 SAT ~~首先看起来很像3 SAT，然而众所周知3 SAT是np的~~ 考虑到$x$图只有$d\le 8$个，所以可以直接枚举$2^d$种$x$图 为什么不是$3^d$？因为$x$取两个就够了，取第三个并没有什么用 比如取$a$，你可以开$b,c$的车子；取$b$ 阅读全文
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题面： "Luogu" 题解：容斥 显然可以考虑设$g[i]$表示有至少$i$个位置符合$|P[i] i|=k$ $$ans=\sum_{i=0}^{n}{( 1)^ig "i" !}$$ 考虑怎么求出$g[i]$ 考虑一个二分图，左边是位置，右边是该位置上的值，将冲突的边全部连起来 每一条链上，每 阅读全文
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题面： "Luogu" 题解：最短路 本来想放张图上来，结果发现$n=2$数据太小没用，$n=3$到处都是重边，就不放图了 首先我们可以求出$b\le r$的数量和$b\le l 1$的数量，然后两个相减就是答案 考虑怎么求出符合条件的 设 $$ minnum=\min_{1\le i\le n}a 阅读全文
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题面： "Luogu" 题解：决策单调性 ~~Luogu上那个spj到底是哪个写的，卡行末空格和换行太屑了~~ 设$dp[i]$表示前$i$个句子的最小不和谐度 转移很显然 $$dp[i]=\min_{0\le jv$ 所以只需证明对于任意常数$c$,$f(x)=|x|^p |x+c|^p$单调递减 阅读全文
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题面： "Luogu" 题解：期望dp+gauss消元 ~~真是古老的题目啊~~ dp方程很显然：设$dp_{i,j}$表示$(i,j)$走到最后一行的期望步数 第一列时$dp_{i,1}=\frac{1}{3}(f_{i,1}+f_{i,2}+f_{i+1,1})+1$ 最后一列时$dp_{i,m 阅读全文
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题面： "Luogu" 题解：期望dp+gauss消元 ~~先吐槽一下这个题面，根本看不懂，看讨论区半天才发现，另外m个就是用来降低概率的~~ 设$prob_i$表示一轮降了$i$点的概率 $$Prob_i=\frac{\binom{k}{i}m^{k i}}{(m+1)^k}$$ 总共$(m+1) 阅读全文
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设$dp[i],a[i],b[i],x[i],y[i]$为第$i$天时的最大收益/A卷价格/B卷价格/将所有现金兑成A卷数量/B卷 于是有 $$dp[i]=\max(dp[i 1],x[j] a[i]+y[j] b[i])$$ 然后可以写成斜率优化形式 $$y[j]= \frac{a[i]}{b[i 阅读全文
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A 小树 题意：51nod 1805 题解：prufer+容斥 由prufer序列性质，度数为1的点不会在里面出现 于是转化为一个长度为$n 2$的序列里，总共有$n$个元素，恰好有$m$个不出现 于是对$m$容斥(恰好 至少） 至少$i$个不出现的方案数是$C_{n}^{i} (n i)^{n 2 阅读全文
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话说最近感觉越来越喜欢压行了qaq A 概率好题 题意：51nod 1667 题解：咕咕咕 B lyk与gcd 题意：51nod 1678 题解：容斥 所求等于所有的和减去不与 i 互质的和 直接将 i 质因数分解，不用管次数（比如说4算了贡献，那这份贡献肯定2里面也有，所以不用算4） 然后容斥出这 阅读全文
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题意： "Luogu" 题解：AC自动机 对于 fail树 ，我们有性质：如果有一条边$(u,v)$，则$u$代表的字符串必然为$v$的 后缀 对于 trie树 ，我们有性质：如果有一条边$(u,v)$，则$u$代表的字符串必然为$v$的 前缀 还有一个性质：字串必定是某一后缀的一个前缀 询问是这样 阅读全文