牛客网计算机考研复试-KY7-质因数的个数
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题目描述:
求正整数N(N>1)的质因数的个数。 相同的质因数需要重复计算。如120=2 *2 *2 *3 *5,共有5个质因数。
思路:
1.对2到sqrt(1e9)+1的范围内进行素数筛得到这个范围内的素数
2.然后遍历素数表看是否是输入的数n的因数,统计个数并用n/prime[i]
3.遍历完素数表如果最后的n不为1,说明还有质因数在sqrt(1e9)+1到1e9之间,但是这样的数只会有一个(如果有两个,他们的乘积一定大于1e9),所以我们对统计个数加1就行。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
bool is_prime[maxn];
vector<int> prime;
void init(){
for(int i=1;i<maxn;i++)
is_prime[i] = true;
is_prime[0] = false;
is_prime[1] = false;
for(int i=2;i<maxn;i++){
if(is_prime[i]){
prime.push_back(i);
for(int j=i+i;j<maxn;j+=i){
is_prime[j] = false;
}
}
}
}
int main(){
init();
int n;
while(cin >> n){
int ans = 0;
for(int i=0;i<prime.size();i++){
while(n%prime[i]==0){
n = n/prime[i];
ans ++;
}
}
if(n!=1)
ans ++;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}