qbxtDAY3

5.3日以考试为主

T1签

小 D 对细胞分裂很感兴趣，现在小 D 发现了一种魔法细胞，一个魔法细胞在第二天会分裂出 x−1 个新的细胞（同时原细胞依然存在）。

初始容器中有 0 个魔法细胞，现在小 D 会在第 i 天往容器中加入 i 个魔法细胞，现在小 D 想知道，在第 n 天，培养皿中会有多少个细胞。

你只需要输出答案 modp 后的结果即可。
易得递推式 \(T_n=xT_n-1+n\)
错误做法：易得其封闭形式 因为人间之屑出题人模数非质 无法计算
正确做法：矩阵快速幂
代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define maxn 10
using namespace std;
int n,mo,x;
struct ahaha{
    ll a[maxn][maxn];  
    ahaha(){
        memset(a,0,sizeof a);
    }
}a;
ahaha operator *(const ahaha &x,const ahaha &y){    
    ahaha z;
    for(int k=1;k<=3;++k)
        for(int i=1;i<=3;++i)
            for(int j=1;j<=3;++j)
                z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mo)%mo;
    return z;
}
int main(){
    cin >> n >> x >> mo;
    ahaha ans;
    ans.a[1][1] = 0;
    ans.a[1][2] = 0;
    ans.a[1][3] = 1;
    a.a[1][1] = x;
    a.a[2][1] = 1;
    a.a[3][1] = 1;
    a.a[2][2] = 1;
    a.a[3][2] = 1;
    a.a[3][3] = 1;
    do{
        if(n&1)ans=ans*a;
        a=a*a;n>>=1;
    }while(n);
    cout << ans.a[1][1];
    return 0;
}

T2到

傻逼题 直接数位dp(然鹅我更傻逼 考场写不出来)

T3题

正解不会qwq
但其实是个结论题

迭代加深搜索即可qwq