可持久化trie

通过备份思想实现trie的可持久化

例题

P4735 最大异或和

 

题目描述

给定一个非负整数序列 \{a\}{a}，初始长度为nn。

有 mm 个操作，有以下两种操作类型：

1. A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 xx，序列的长度 n+1n+1。
2. Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 pp，满足l \le p \le rl≤p≤r，使得： a[p] \oplus a[p+1] \oplus ... \oplus a[N] \oplus xa[p]⊕a[p+1]⊕...⊕a[N]⊕x 最大，输出最大是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 N,MN,M，含义如问题描述所示。
第二行包含 NN个非负整数，表示初始的序列AA 。
接下来 MM行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出格式

假设询问操作有 TT 个，则输出应该有 TT 行，每行一个整数表示询问的答案。

输入输出样例

输入 #1复制

5  5
2  6 4 3 6
A 1 
Q 3 5 4 
A 4
Q 5 7 0 
Q 3 6 6 

输出 #1复制

4
5
6

说明/提示

对于测试点 1-21−2，N,M \le 5N,M≤5。
对于测试点 3-73−7，N,M \le 80000N,M≤80000。
对于测试点 8-108−10，N,M \le 300000N,M≤300000。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 91,3,5,7,9保证没有修改操作。
代码

#include<iostream>
using namespace std;
int tot=1,tr[600001*24][2],root[600001];
int latest[600001*24],n,m,s[600001];
void insert(int i,int k,int p,int q)
{
if(k<0)
{
latest[q]=i;
return;
}
int c=s[i]>>k&1;
if(p) tr[q][c^1]=tr[p][c^1];
tr[q][c]=++tot;
insert(i,k-1,tr[p][c],tr[q][c]);
latest[q]=max(latest[tr[q][0]],latest[tr[q][1]]);
}
int ask(int now,int val,int k,int limit)
{
if(k<0) return s[latest[now]]^val;
int c=val>>k&1;
if(latest[tr[now][c^1]]>=limit)
return ask(tr[now][c^1],val,k-1,limit);
else return ask(tr[now][c],val,k-1,limit);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
latest[0]=-1;
root[0]=++tot;
insert(0,23,0,root[0]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;cin>>x;
s[i]=s[i-1]^x;
root[i]=++tot;
insert(i,23,root[i-1],root[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char op; cin>>op;
if(op=='A')
{
int x;
cin>>x;
root[++n]=++tot;
s[n]=s[n-1]^x;
insert(n,23,root[n-1],root[n]);
}
else
{
int l,r,x;
cin>>l>>r>>x;
cout<<ask(root[r-1],x^s[n],23,l-1)<<endl;
}
}
return 0;
}