《程序是怎样跑起来的》第三章

合集 - 24寒假一期(18)

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3.《程序是怎样跑起来的》第三章2024-02-29

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这一章讲述了计算机为什么在计算小数时会出错。就例如书中的0.1累加100次也得不到10，这就是因为一些十进制的小数无法转化为二进制,小数点后面四位用二进制数表示时的数值范围为0.0000 ~ 0.1111。因此，这里只能表示0.5，0.25，0.125，0.0625这四个二进制小数点后面的位权组合组成的小数。因此计算机在计算一些小数的时候会出错。
浮点数是用符号，尾数，基数和指数这四个部分来表示的小数。说到浮点数，我们知道它分为单精度和双精度。单精度浮点数一共32位，其中包括1位符号，8位指数，23位尾数。双精度浮点数包括1位符号，11位指数，52位尾数。
尾数部分使用正则表达式，可以将表现形式多样的浮点数统一为一种表现行式。十进制数的浮点数遵循小数点前面是0，后面第一位不能是0的规则；二进制中将小数点前面的值固定为1的正则表达式。指数部分中使用的EXCESS系统是通过将指数部分表示范围的中间值设置为0，使得负数不需要用符号来表示。
最后关于如何避免计算机计算出错。1.回避：根据程序目的不同，有时一些微小的偏差不会造成什么问题；2.将小数转化为正数
进行正数运算只要不超过可处理的数值范围，就一定不会出现问题；3.BCD编码也是一种使用二进制表示十进制的方法