[USACO08FEB]修路Making the Grade

题目传送门：https://www.luogu.org/problem/P2893

本题系神奇的dp（这辈子都学不懂的玩意）。由于数据的 Ai 过大所以在其中进行排序处理，将它的下标作为它的大小（通俗离散化）。

我们用f[i][j]将前i段变作不下降序列，且第j段道路的高度为b[j]时的最小花费，显而易见。

dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]); （注：b[j]为离散化后第j个的大小）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ans=0x3f3f3f3f;
int a[2009];
int b[2009];
int dp[2009][2009];//dp[i][j]
inline long long read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=b[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=0x3f3f3f3f;
    sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
        }
    }
    ans=dp[n][n];
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
        }
    }
    ans=min(ans,dp[n][n]);
    cout<<ans;
}