洛谷P2426 删数

题目描述

有N个不同的正整数数x1, x2, ... xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i（1≤i≤n）个数（只能从两边删除数），剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

输入输出样例

输入样例#1：

6
54 29 196 21 133 118

输出样例#1： 

768

说明

【样例说明】

说明，经过3 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面3个数54、29、196，操作价值为426。第二次操作是在剩下的三个数（21 133 118）中去掉最后一个数118，操作价值为118。第三次操作去掉剩下的2个数21和133 ，操作价值为224。操作总价值为426+118+224=768。

【数据规模】

3≤N≤100，N个操作数为1..1000 之间的整数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n;
int num[109][109];//删除i-j的最大值
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>num[i][i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j)continue;
            num[i][j]=abs(num[i][i]-num[j][j])*(j-i+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            num[1][i]=max(num[1][i],num[1][j]+num[j+1][i]);//求解1-i的最大值
        }
    }
    cout<<num[1][n];
    return 0;
}