whust#2 I Hou Yi's secret
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83295#problem/I
最多18个点，选3个点，能够成的三角形不超过1000个，O(n2)暴力就可以。
思路就是枚举三个点点，对于每一个构成的三角形，把这个三角形的最小角和次小角存起来。
然后枚举三角形，判断是否有两个三角形的最小角和次小角分别对应相等。
需要注意的是题目中问的是相似三角形的最大个数
如果A B 相似 C D 相似，但是B C 不相似，答案应该是2.
还有三角形自身和自身是相似的。
一开始求角度的时候只求了cos值，忘了求下acos了。
需要注意的是，枚举的到时候，三个点可能共线，这个还挺好，题目中说的是“ you may get a triangle”
may算是提示了
如果共线，就不能构成三角形，何谈相似？
我共线的判断是用斜率搞的，特判下斜率不存在的情况（三个点的横坐标都相同）
然后又交，又WA....妈蛋。。。
然后想，会不会是他射到了同一个点上？
不管多少次射到同一个点上，就只会出现一个hole，也就算作一个点。
于是判重。
判重还没写全。
一开始只把因为重复而不能构成三角形的情况给cut掉了
就是枚举的三个点有至少两个一样，这个时候实际上只有两个点，所以不能够成三角形。
但是马上就发现，对于能构成的三角形的情况，一个点重复了几次，就算了几次，而实际上应该只算一次。
所以改在枚举之前判重。
至于精度问题，我是没遇到。。。
相等都是写成<=eqs 的形式了。。。
注意是fabs而不是abs
最后终于A了。
/************************************************************************* > File Name: code/whust/#2/I.cpp > Author: 111qqz > Email: rkz2013@126.com > Created Time: Wed 22 Jul 2015 12:29:35 PM CST ************************************************************************/ #include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #define y0 abc111qqz #define y1 hust111qqz #define yn hez111qqz #define j1 cute111qqz #define tm crazy111qqz #define lr dying111qqz using namespace std; #define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i) typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const double eqs = 1E-6; const int N = 25; const int inf = 0x7fffffff; int x[N],y[N]; int n; double an[2000][5]; struct Q { int xx,yy; }q[N]; double dis(int a,int b) { double res; res = (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]); res = sqrt(res); return res; } double angle(double a,double b,double c) { double res; res = (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); // cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<res<<endl; res = acos(res); return res; } bool cmp(Q a,Q b) { if (a.xx<b.xx) return true; if (a.xx==b.xx&&a.yy<b.yy) return true; return false; } bool ok(int t) { if (q[t].xx==q[t+1].xx&&q[t].yy==q[t+1].yy) return false; return true; } int main() { while (scanf("%d",&n)!=EOF) { if (n==0) break; // memset(ang,0,sizeof(ang)); // memset(angl,0,sizeof(angl)); memset(an,0,sizeof(an)); int sum = 0; //三角形的个数 for ( int i =1 ; i <= n ; i++ ) { cin>>q[i].xx>>q[i].yy; } sort(q+1,q+n+1,cmp); q[n+1].xx=inf; q[n+1].yy=inf; int n_dif=0; for ( int i = 1; i <= n ; i++) { if (ok(i)) { n_dif++; x[n_dif]=q[i].xx; y[n_dif]=q[i].yy; } } n = n_dif; // cout<<"n_dif:"<<n_dif<<endl; for ( int i = 1 ; i <= n-2 ; i++ ) { for ( int j = i + 1 ; j <= n-1 ; j++) { for ( int k = j +1 ; k <= n ; k++) { if (x[i]==x[j]&&y[i]==y[j]) continue; if (x[i]==x[k]&&y[i]==y[k]) continue; if (x[j]==x[k]&&y[j]==y[k]) continue; //难道还有一样的点？？？ if (x[i]==x[j]&&x[i]==x[k]) continue; //三点共线，且斜率不存在，构不成三角形。 //相同的三角形的点只算一个？ double k1,k2; k1 = (y[i]-y[j])*1.0/(x[i]-x[j]); k2 = (y[i]-y[k])*1.0/(x[i]-x[k]); if (fabs(k1-k2)<=eqs) continue; //共线，不恩能够构成三角形 double si = dis(j,k); double sj = dis(i,k); double sk = dis(i,j); double ai = angle(si,sj,sk); double aj = angle(sj,si,sk); double ak = angle(sk,si,sj); double ang[10]; // cout<<"si:"<<si<<" sj:"<<sj<<" sk:"<<sk<<endl; // cout<<"ai:"<<ai<<" aj:"<<aj<<" ak:"<<ak<<endl; ang[0]=ai; ang[1]=aj; ang[2]=ak; sort(ang,ang+3); //把角度从小到大排序 // angl[i][j][k][0]=ang[0]; // angl[i][j][k][1]=ang[1]; // angl[i][j][k][2]=ang[2]; //重要的是角度是多少，某个三角形是哪三个点得到的并不重要。 sum++; an[sum][0]=ang[0]; an[sum][1]=ang[1]; an[sum][2]=ang[2]; } } } int ans = 0; //初始是０不是１，因为可能恰好所有点共线，没有三角形，也就没有相似的三角形 if (sum!=0) ans = 1; // for ( int i = 1 ; i <= sum ; i++ ) cout<<"an[i][0]"<<an[i][0]<<" an[i][1] "<<an[i][1]<<endl; for ( int i = 1; i <= sum -1 ; i++ ) { int cnt = 1; for ( int j = i+1 ; j <= sum ; j++ ) { double tmp1 = fabs(an[i][0]-an[j][0]); double tmp2 = fabs(an[i][1]-an[j][1]); if (tmp1<=eqs&&tmp2<=eqs) { cnt++; } ans = max(ans,cnt); } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
