Multiplication Table

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题意：
给出一个f[i][j]=i*j（1≤i≤n,1≤j≤m）的数组，将该数组内所有数（包含重复的）从小到大排序后的第k个数
思路：
很显然的二分性，在这n行中，每一行都是单调递增的，对于一个数x，我们可以很容易找出所有数字中比x小的个数，即累加每一行比x小的数字即可。我们二分x即可得出答案。具体实现见代码。

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#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
#define ll long long 
const int N = 2e5+5;
int n,m;
int hanshu(int mid,int x){
    int y=mid/x;
    if(mid%x==0){
        return min(m,y-1);
    }
    return min(y,m);
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    int k;
    cin>>k;
    int l=1,r=n*m;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        int sum=0; //记录比mid严格小的数的个数
        int f=0; //f表示乘法表里mid的个数
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sum+=hanshu(mid,i);
            if(mid%i==0&&mid/i<=m) f++;
        }
        if(sum>=k){
            r=mid-1;
        }else{
            if(sum+f>=k){
                cout<<mid<<endl;
                return ;
            }else{
                l=mid+1;
            }
        }
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int _=1;
    // cin>>_;
    while(_--)
    solve();
    return 0;
}