P1011 [NOIP1998 提高组] 车站

题目描述

火车从始发站（称为第 11 站）开出，在始发站上车的人数为 aa，然后到达第 22 站，在第 22 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 22 站开出时（即在到达第 33 站之前）车上的人数保持为 aa 人。从第 33 站起（包括第 33 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 n−1n−1 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 nn 个车站，始发站上车的人数为 aa，最后一站下车的人数是 mm（全部下车）。试问 xx 站开出时车上的人数是多少？
输入格式

输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 aa，车站数 nn，终点站下车人数 mm 和所求的站点编号 xx。
输出格式

输出一行一个整数表示答案：从 xx 站开出时车上的人数。
输入输出样例
输入 #1

5 7 32 4

输出 #1

13

说明/提示

对于全部的测试点，保证 1≤a≤201≤a≤20，1≤x≤n≤201≤x≤n≤20，1≤m≤2×1041≤m≤2×104。

NOIP1998 提高组 第一题

题解

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int f[25], u[25];
int main() {
int a, n, m, x;
cin >> a >> n >> m >> x;
f[1] = f[2] = u[1] = a;
for (int i=0; i<=m && f[n-1]!=m; ++i) {
u[2] = i;
for (int j=3; j<n; ++j) {
u[j] = u[j-1] + u[j-2];
f[j] = f[j-1] + u[j-2];
}
}
cout << f[x] << endl;
return 0;
}