摘要：
实现有些傻瓜，喜提时空双最劣解。 首先要判断一个点是否在多边形内，一个比较好的方法是从这个点向上引一条射线，若和奇数条边相交就在多边形内，否则在多边形外。 二维信息，考虑用树套树维护。把多边形的每一条边都扔到它 \(x\) 坐标范围的线段树节点里，即线段树节点 \((l,r)\) 里面维护了 \(x 阅读全文
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容易发现一个串是好的的充要条件是：A,B,C 出现次数的奇偶性都相同。因此我们也可以将所有的串分为四类：好的，只有 A 和其他两个的奇偶性不同，只有 B 和其他两个的奇偶性不同，只有 C 和其他两个的奇偶性不同。 大于 \(k\) 的不好统计，可以直接用总数减去小于 \(k\) 的总和。 设 $ f 阅读全文
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题目大意：给定 \(n,k\) 和一个长度为 \(n\) 的排列，问随机选择一个长度为 \(k\) 的区间进行随机打乱，排列的逆序对数的期望。 考虑对每一个长度为 \(k\) 的区间分别计算答案。先计算随机打乱的这个区间对其他数的贡献，也就是总逆序对数减去原来区间内的逆序对数。这一部分我们在移动区间 阅读全文
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我们设 \(r_i\) 为最后一个填的是红色，上一个填蓝色的值为 \(i\) 的最大答案，\(b_i\) 意义类似。 先写出朴素的转移方程。 当上一个和这一个都是红色： $ r_i = r_i + [ a_i = a_{i-1} ] \times a_i $ 上一个蓝色，这一个红色： $ r_i = 阅读全文
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还有 2h 比赛想起来写游记了。 山东外国语学校实训楼C302。 我右边那个人在尝试观察我的快读，但没看懂就不管了（ T1 简单贪心，写完大概 10min。 T2 先算出每个车的超速区间，做出来第一问，然后就是简单地用数据结构维护就行了，测完大样例大概 1h，被多测清空硬控了一会（ 看了眼 T3 感 阅读全文
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说实话我是第一次打 XCPC（虽然是非正式参加），感觉各种事情都非常神奇（ Day 1 去参加 CSP 去了，所以没来（ 晚上 11 点才从日照跑到济南。 Day 2 省流：铜，被 zxb 带飞了（ 早上去签到，领了衣服和胸牌。 感觉没有比我们更抽象的队名了吧（笑 九点开始比赛，才发现用的 Linu 阅读全文
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这个题也可以用矩阵加速解决。 先考虑 70pts 的做法，我们设 \(f_i\) 为从 \(i\) 位置到达 \(0\) 的期望步数，并尝试用 \(f_n\) 表示出所有 \(f_i\) 并利用 \(f_0\) 解出 \(f_n\) 然后回带即可。 具体地，设 \(f_i = a \times f_ 阅读全文
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简单博弈题。 先说结论，如果存在 \(a_i = 0\) 使得 \(1 \le i \le a_1\) 的话，那么先手必胜，否则后手必胜。 若满足上述条件显然先手必胜，将 \(0\) 搞到第一个就行。否则 Alice 每操作一次，如果操作后满足了上述条件，那么 Bob 赢，否则 Bob 只要不动就行 阅读全文
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笑点解析：NOIP 模拟赛把这题放在 T3。 因为每一个点只能动一次，答案一定 \(\le n\)，所以我们分两种情况讨论： 当答案小于 \(n\) 答案如果小于 \(n\)，那么一定有一个点是一直没有被动过的。我们枚举这个点，将无根树转化为两棵以这个点为根的有根树。 我们将第一棵树和第二棵树同构的 阅读全文
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首先考虑暴力 DP，设 \(f(i,v_1,v_2,now)\) 为已经将前 \(i\) 个数填入，\(i\) 填在 \(v_1\)，\(j\) 填在 \(v_2\) 点，已经填完点的状态是 \(now\)（状压一下存在一个 long long 里）的方案数。转移时直接枚举下一个点暴力转移，只需要保 阅读全文
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从题目名字看出此题需要用动态树解决 对于任意 \(i\)，都有唯一的 \(p_i\) 与之对应，由 \(p_i\) 向 \(i\) 连边，\(n\) 种关系显然构成一基环树森林。对于环上的节点，一个点可以自己表示自己，所以可以直接解出该点的权值，其他点从环上的点直接推出即可。 考虑如何动态维护这个过 阅读全文
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我们肯定是要先求出来一个位置被加的次数，然后和权值乘一下就行。 对于一个位置 \(i\)，右端点 \(b\) 肯定是随便选，一共 \(n-i+1\) 种情况。再是对于每一种步长 \(c\)，左端点 \(a\) 都有 \(\left\lceil\dfrac{i}{c}\right\rceil\) 种取 阅读全文
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话说这题真的有紫吗（问号 注意到数据范围中提到 $\sum{nm} \le 2 \times 10^5 $，这里实际上是隐含了 \(\min(n,m) \le \sqrt{2\times 10^5}\) 的。我们考虑根据 \(n\) 和 \(m\) 的大小关系设计出不同的算法。 \(m<n\) 一个 阅读全文
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可能有不少不严谨之处，太菜了请谅解。 之前对于 \(\text{splay}\) 的复杂度一直不是很懂，今天进行了一个势能分析的学习。 势能分析，就是借助势能函数，将中间过程用势能函数来刻画以得到发杂度的一个上界，这样分析出来的一般是均摊复杂度。 例如，第 \(i\) 此操作的代价是 \(c_i\) 阅读全文