AT_arc191_c [ARC191C] A^n - 1 题解

也很幽默的题。

注意到，\(A = n+1,M = n^2\) 即为所求。

证明：

\[A^x = \sum\limits_{i = 0}^{x}{\binom{x}{i}n^i} = nx+1 \pmod {n^2} \]

当 \(x < n\) 时上式显然不为 \(1\)，\(x = n\) 时就是 \(1\)。

不要认为某道题是完全不可做的。有时候打表也是不错的选择。