CF2066B 题解
摘要: 比赛结束时我发现自己只过了两题,我意识到我的脑子已经被可爱的线段树吃掉大半了。 我并没有注意到如果直接不选 0 答案只会减少 1 的性质。但是这题还是可以直接暴力做。 首先 > 全局 mex 的可以直接全选。剩下的数要满足条件,根据定义有这么几种情况
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CF2066A 题解
摘要: 笑点解析:打的时候非常困,导致我想了前一半后准备想后一半,结果忘了前一半我想的结论是啥了,思考了好久才想起来。 前一半 当存在两个 xi 相等时,如果答案是图,则必然存在 k 使得 k 没有出边,此时问 (k,),如果回答是 0 那么就是图,否则因为不存在
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AT_apc001_f XOR Tree 题解
摘要: 题 题意简述 给一棵有 N 个节点的树,节点编号从 0N1, 树边编号从 1N1。第 i 条边连接节点 xiyi,其权值为 ai。 你可以对树执行任意次操作,每次操作选取一条链和一个非负整数 \(x\
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CF1924F 超级神秘困难势能分析题目
摘要: 题 感觉好厉害的题。感觉好厉害的题解。 题意简述 长为 n 的数列,有一个位置是 1,其他都是 0。每次可以问交互库区间 [l,r] 内有没有 1,交互库有可能说谎,但不会连续三次说谎,也不会连续三次说实话。最后给出最多两个位置,使得 1 的位置在其中
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P11629 [WC2025] Nim 游戏 题解
摘要: 被迫卷入了一场决定一切的 Nim 游戏。 先简化操作:我们每一次可以选择一个数将其第 i 位从 0 变成 1,更低位清零。 下面成一个数做上面的那个事情为“执行操作”。 考虑从高位到低位操作。每次选择一些数执行操作,使得这一位的异或和变成零。因为对一位操作不会影响更高位,所以
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LCA 上课思考题合集
摘要: 这里应该有一段前言,但是我不知道写啥。 大鱼吃小鱼 有一排 n 条鱼,每条鱼有一个体型值(正整数)ai,一条鱼可以吃掉相邻的鱼,如果被吃的鱼体型小于等于自己。吃完后自己的体型会加上被吃的鱼的体型。鱼之间位置的先后顺序不变。 问题 1 每条鱼最多可以吃到多大的体型? 原题 \(O(n
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P11658 「FAOI-R5」波特检测 题解
摘要: 我怎么能做出多项式题。 首先期望乘上总方案数,变成对任意 h 序列,统计 a 序列的方案数。 hi=1 时,ai 可以变成任意大的数,所以一定不会影响答案。 先把 a 序列变成它的异或差分,差分后的序列和原序列仍然一一对应。现在限制变成了不存在 \(i
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AT_arc191_c [ARC191C] A^n - 1 题解
摘要: 也很幽默的题。 注意到,A=n+1,M=n2 即为所求。 证明: Ax=i=0x(xi)ni=nx+1(modn2)x<n 时上式显然不为 1x=n 时就
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AT_abc390_g [ABC390G] Permutation Concatenation 题解
摘要: 这题感觉好难绷。 枚举排列的每一位,然后考虑所有数在这一位时,会对答案总和产生什么贡献。设正在考虑排列的第 i 个数,十进制位数为 j 的数有 bj 个,总和是 sumj,我们枚举第 i 个数十进制下有多少位,那么这一位答案就是: \[i!(n-i-1)!
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WC 2025 游记
摘要: 前情提要:CSP 运气好,苟进来了。然后 NOIP 爆炸,没去任何 THU/PKUWC。 Day 1 (1.17) 早上 5:30 起来往火车站跑,太幽默了。 到了就开始摆烂,胸牌只有一面有名字,另一面是“日程安排”。 晚上是开幕式,唯一亮点是 dzd 讲话。 上大学的时候,政治老师说:资本主义必然
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AT_abc388_f Dangerous Sugoroku 题解
摘要: 太幽默了。 显然可以用矩阵快速幂解决,矩阵里维护距离当前点 B 以内的所有点可不可达,转移只需分段,在区间内和不在区间内用不同的转移矩阵即可。复杂度 O(B3mlogn)。 然后你就 T 了。 此时你很急,你现在应该快点卡常来 AK 这场比赛而不是研究其他的做法,于是我们发现快
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CF2057E2 Another Exercise on Graphs (hard version) 题解
摘要: 感觉和 [NOI2018] 归程 有点像(? 考虑对每个询问二分答案,设二分到的答案是 x,要判断路径上的 k 大值是否能不大于 x,只需先将价值不大于 x 的所有边的边权设为 0,其他边设为 1,跑一遍 ab 的最短路,看最短路
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CF2053F Earnest Matrix Complement 题解
摘要: 我也不知道显不显然,有一个重要性质是:一定存在一种最优方案,使得每一行的 1 填的都是同一个数。 证明的话直接调整即可,假设现在我们有一个最优方案,并且第 i 行填着不同的数,我们将每一种颜色 u,按 cu,i1+cu,i+1 排个序,意思就是每多
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P3316 [SDOI2014] 里面还是外面 题解
摘要: 实现有些傻瓜,喜提时空双最劣解。 首先要判断一个点是否在多边形内,一个比较好的方法是从这个点向上引一条射线,若和奇数条边相交就在多边形内,否则在多边形外。 二维信息,考虑用树套树维护。把多边形的每一条边都扔到它 x 坐标范围的线段树节点里,即线段树节点 (l,r) 里面维护了 \(x
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AT_arc188_a [ARC188A] ABC Symmetry 题解
摘要: 容易发现一个串是好的的充要条件是:A,B,C 出现次数的奇偶性都相同。因此我们也可以将所有的串分为四类:好的,只有 A 和其他两个的奇偶性不同,只有 B 和其他两个的奇偶性不同,只有 C 和其他两个的奇偶性不同。 大于 k 的不好统计,可以直接用总数减去小于 k 的总和。 设 $ f
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