poj 2587 Airline Hub 数学题

题意：告诉你n个点的经纬度，求从一个点到其它点的最远的最小距离（能懂吧.）

居然是到数学题，学到了好多公式..

假设地球是球体， 
设地球上某点的经度为lambda,纬度为phi， 
则这点的空间坐标是 
x=cos(phi)*cos(lambda) 
y=cos(phi)*sin(lambda) 
z=sin(phi) 
设地球上两点的空间坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2) 
直线距离即为R*sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+(z2-z1)*(z2-z1)),
则它们的夹角为 A = acos(x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)
球面距离为 A*R/2(R 即地球半径)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

struct node{
    double j,w,x,y,z,a,b;
}ar[1005];

const double PI=acos(-1.0);

double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}

int main()
{
    int n,i,j,ans;
    double len,max,min;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&ar[i].j,&ar[i].w);
            ar[i].a=ar[i].j;
            ar[i].b=ar[i].w;
            ar[i].a*=PI/180;
            ar[i].b*=PI/180;
            ar[i].x=cos(ar[i].a)*cos(ar[i].b);
            ar[i].y=cos(ar[i].a)*sin(ar[i].b);
            ar[i].z=sin(ar[i].a);
        }
        min=0x3f3f3f3f;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            max=0;
            for (j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==j)continue;
                len=dis(ar[i],ar[j]);
                if(len>max)max=len;
            }
            if(max<min)
            {
                min=max;
                ans=i;
            }
        }
        printf("%.2lf %.2lf\n",ar[ans].j,ar[ans].w);
    }
    return 0;
}