03 2020 档案
摘要："讲解视频" 1.Headshot UVA 1636： 分析： 分类讨论，比较两种情况下没有子弹射出的概率大小； (1).如果直接射击，要使得没有子弹射出，且在第一次没有子弹射出的条件下，即求 $00$ 串数量占 $00$ 和 $01$ 总数量的比例（条件概率）； (2).如果要转一下再射击并保证没
阅读全文
摘要：分析： 手动打表，发现：$ans=2^{(n 1)}\%mod$。 同时根据欧拉降幂公式： 可以发现 $gcd(2,1e9+7)=1$，所以采用第一种形式，直接取模即可。 另外， $(a 1)\%p=(a\%p 1+p)\%p$ 代码：
阅读全文
摘要：题意： 给出一棵 $n$ 个点的树，每条边上有一个字母（$a\to v$，共 $22$ 个），对于每一个子树，询问其中最长的，满足：路径上的字符集可以重组成回文字符串的路径的长度。 数据范围：$1 ≤ n ≤ 5·10^5$ 分析： $dsu\;on\;tree$ 可用于解决不带修改的树上问题。 其
阅读全文
摘要：题意： 给出一棵 $n$ 个点的树，$m$ 次询问,每次询问给出 $k$ 个点，问这 $k$ 个点能否在其中某个点到根节点 $1$ 的路径上或者与路径的距离为 $1$。 数据范围：$2≤n≤2⋅10^{5}$ , $1≤m≤2⋅10^{5}$ , $1≤k_i≤n$ , $\sum_{i=1}^{m
阅读全文
摘要：欧拉定理： 如果 $a,p$ 互质，那么 $$a^{\varphi(p)}=1 mod\; p$$ 但注意满足该公式的数中 $\varphi(p)$ 不一定是最小的。 代码：
阅读全文
摘要：代码： "博客"
阅读全文
摘要：题意： 统计 $0,1,2,⋯,10^{n−1}$ 所有数字中不同长度的连续区间数。 例如 $0111223$ 中有 $2$ 段长度为 $1$ 的区间， $1$ 段长度为 $2$ 的区间， $1$ 段长度为 $3$ 的区间。（如果数字不足 $n$ 位需要补充前导零） 数据范围：$1 \leq n \
阅读全文
摘要："题目链接" 数据范围： $1≤H≤10$ $1≤W≤1000$ $1≤K≤H×W$ 分析： 先观察数据，发现行数特别小，那么我们就可以枚举行的分法，对于每一种分法，求出列的划分数，取最小。 先用二维前缀和，预处理整个图。 复杂度：$O(2^H H W)$ 代码：
阅读全文
摘要：题意： 求出第 $ki$ 个不是完全平方数的整数倍的数。（$1$ 是第一个） 数据范围：$1 ≤ Ki ≤ 10^9,T ≤ 50$ 分析： 首先可以想到，用容斥定理来求。但实际上，完全平方数有很多，不可能一个一个地枚举出来，然后奇加偶减。 对于 $\sqrt{n}$ 以内的素数集合：$s$，$n$
阅读全文
摘要：题意： "题目描述" 分析： 分块就是暴力，但用了一个块来有优化时间，要想用分块，就要想办法借助块来优化。一开始做这道题目，完全想不出来要维护什么东西，分块怎么用。看了别人的思路后，明白了要维护每个点跳出其所在块的跳的次数和跳到的点。写了之后，一交就 $WA$ 了。后来发现是修改点的时候，没有把其所
阅读全文
摘要：一.典型的博弈模型： Nim博弈的一些思考： 1.无法进行任何移动的局面（也就是 \(terminal position\) ）是 \(P-position\)； 2.对于 \(P-position\)，一定存在某种方式可以移动到 \(N-position\) 的局面； 3.对于 \(N-posit
阅读全文
摘要：题意： 公司内有 $n$ 名员工，除了老板之外，每个人都有一个直接的主管。老板的编号是 $1$。每个人都有能力价值 $A_i$。一个人 $i$ 的工资定义为他和其下属（直接和非直接下属）工资的中位数。但公司会选择一个人，使其工资为 $100000$。求出所有人工资总和的最大值。 当总数为 $t$ 时
阅读全文
摘要：题意： 给出一个二维平面上的 $m$ 条边和边的端点的坐标，求出图的最小环的长度。 数据范围： $1≤T≤50$ $1≤m≤4000$ $−10000≤x_i,y_i≤10000$ $1≤w≤10^5$ 解法1：（暴力+ $dijsktra$剪枝） 删边，跑 $m$ 次 $dijsktra$ ，同时
阅读全文
摘要：问题： 给出一个图，问其中的有 $n$ 个节点构成的边权和最小的环 $(n\geq 3)$ 是多大。 暴力做法： 删除掉 $u$ 和 $v$ 之间的边，如何求出 $u\to v$ 的不经过该边的最短路，加上该边即可。 $Dijsktra$： 在暴力算法的基础上，优化求最短路的过程。 枚举所有边，每一
阅读全文
摘要：题意： 给定一个数组 $a$ ，数组中任意一个元素的因子数不超过 $7$ ，找出一个最短的子序列，满足该子序列之积为完全平方数。输出其长度。 数据范围：$1≤n≤10^5,1≤a_i≤10^6$ 分析： 首先，对于数组中的每个元素，如果其因子中包含有一个完全平方数，那么可以把该完全平方数除去，不影响
阅读全文
摘要：题意： 给出两个数 $u,v$，求出一个元素个数最少的集合使得所有数的异或和为 $u$，和为 $v$。并输出元素个数和各个元素。 数据范围：$0\leq u,v \leq 10^{18}$ 分析： 先分类讨论： 1.当 $u v$ 时，显然无解； 2.当 $u=v$ 且 $u!=0$ 时，解为 $u
阅读全文
摘要：定义： 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。是一个数的集合，并且每个序列都拥有至少一个线性基，取线性基中若干个数异或起来可以得到原序列中的任何一个数。 <font color=red,size=4>线性基的值域与原数组的值域相同，此处的值域是指任意数异或所能得到的值。 性质：
阅读全文
摘要：数列分块入门训练集： "题" "讲解" 入门2： 求出小于每个数的个数，维持块内有序，进行二分。
阅读全文
摘要：题意： 给出 $n$ 个花瓶，编号 $[0,n 1]$，一开始每个花瓶是空的。输入 $K$。$Alice$ 有两种操作，共 $m$ 个： $K=1$：输入 $A,F$。$Alice$ 将从花瓶 $A$ 开始，向空花瓶中插入花，如果没有插完，则多余的花舍弃； $K=2$：输入 $A,B$。$Alice
阅读全文
摘要：1.$n!$ 中因子 $k$ 的个数： 以 $k=5$ 为例： 代码： 2.$gcd$相关: $gcd(a,b)=1 \Rightarrow gcd(a,a b)=1$ 3.欧拉函数相关： (1)求出小于等于 $n$ 且与 $n$ 互质的数的和： $$ans=\begin{cases} \frac{
阅读全文
摘要：题意： You task is to find minimal natural number $N$, so that $N!$ contains exactly $Q$ zeroes on the trail in decimal notation. As you know $N! = 1 2 .
阅读全文
摘要：题目： 求$\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{i 1}{[gcd(i+j,i j)=1]}}$ 数据范围：$T\leq 10^5,n\leq 2 10^7$ 分析： 一看数据范围这么大，基本上就要预处理，或者推公式求。 其实如果找规律的话，也可以找出。下面讲一下如何推导。 推导：
阅读全文
摘要：题意： 给出一张完全图，$n$ 个点，任意两点间距离已知，由矩阵 $d$ 给出。每个点有一个权重 $r$。 有 $q$ 次询问，每次问从点 $u$ 到点 $v$ 的，满足不经过点权大于 $w$ 的点的最短路径长度。 数据范围： $1\leq T \leq50,1≤n≤200,1≤q≤2×10^4,1
阅读全文
摘要：题意: 求 $(a_1+a_2)\bigoplus(a_1+a_3)\bigoplus ... \bigoplus(a_{n 1}+a_n)$ 数据范围：$2\leq n \leq 4 10^5 ,1\leq a_i \leq 10^7$ 分析： 对答案的每一位二进制位单独考虑。 对于答案的第 $k
阅读全文
摘要：题意： 给出一串长为 $n$ 的由 $'('\;$ 和 $\;')'$ 组成的括号序列。可以进行操作：选取一段子串，把该子串的顺序重新调整，使得每个括号都能匹配。一次操作的数量为子串的长度，求出使得整个串都能匹配的最少操作数，或判断不能达到要求。 数据范围：$1\leq n \leq 10^6$ 分
阅读全文
摘要：题意： Duha 是 $1$ 号乘客，且只有他丢失了他的机票，其他乘客没有。 在去的时候，他是第一个上飞机的，而且他随机选择一个座位，后面的乘客如果发现座位被占，也会随机选择一个座位。求最后一个乘客坐在自己位置上的概率。 回来的时候，上飞机的顺序是随意的，问最后一个乘客坐在自己位置上的概率。 数据范
阅读全文
摘要：题意： 给出函数 $f(x)=a_0+a_1 x+⋯+a_{n−1} x^{n−1}$，$g(x)=b_0+b_1 x+⋯+b_{m−1} x^{m−1}$， 保证：$gcd(a_0,a_1,…,a_{n−1})=gcd(b_0,b_1,…,b_{m−1})=1$ 令 $h(x)=f(x) g(x)
阅读全文
摘要："题目链接" 分析： 如果每次删除非根的叶子结点，最多$\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 次就能找到 $root$。 + 最坏极端情况：满二叉树，每次删除底层的最右边两个叶子结点; + 最快极端情况：线性树，一次得到 $root$，且后面不再改变; 代码：
阅读全文
摘要：题意： 给出 $n$ 个数的数组 $a$，和数 $m$ ，求 $\prod_{1\leq i + 当 $n\leq m$ 时，直接暴力算； + 当 $n m$ 时，这 $n$ 个数中必然至少有 $2$ 个数取模 $m$ 的余数相同，即他们的差值是 $m$ 的倍数，所以最终结果为 $0$； 完全没有想
阅读全文
摘要：题意： 给出一棵 n 个点的树，有两种操作，如下： + $1\;v\;d\;(1≤v≤n,0≤d≤10^7)$: Hanh 选择顶点 $v$ 和整数 $d$。然后，他随机选择一些顶点 $r$，列出所有顶点 $u$。顶点 $u$ 满足：$r$ 到 $u$ 的路径经过 $v$。Hanh 然后把所有此类顶
阅读全文
摘要：题意： 一条路上有 $n$ 个地雷，YYF 从位置 $1$ 出发，走一步的概率为 $p$，走两步的概率是 $(1 p)$。求 YYF 能顺利通过这条路的概率。 数据范围： $1\leq n \leq 10$,$0.25\leq p\leq 0.75$，输入的 $n$ 个位置的范围：$[1,1e8]$
阅读全文
摘要：题意： 有 $n$ 件武器，每件武器的攻击力为：$a_i$，花费为：$ca_i$；有 $m$ 件盾，每件盾的防御力为：$b_i$，花费为：$cb_i$；$Roma$ 必须从中选出一件武器和一件盾牌，来攻击怪兽。每个怪兽有三个数值：攻击力 $x_i$，防御力 $y_i$，价值 $z_i$。$Roma$
阅读全文
摘要：定义： 可持久化线段树 是一种可持久化数据结构，也被称为主席树。这种数据结构在普通线段树的基础之上支持 查询某个历史版本 ，同时时间复杂度与线段树是同级， 空间复杂度相较而言更高 。 与大部分可持久化数据结构类似， 可持久化线段树尽可能多地共用先前某一个版本的结点，从而节省大量的空间与时间 。 思路
阅读全文
摘要："题目链接" 题目大意： 给出一串数，要求选择其中的一些数满足：$i j=b_i b_j$，其中 $i,j$为该数在原数组中的下标，$b_i,b_j$ 为数值。 分析： $(i j=b_i b_j) \Rightarrow (i b_i=j b_j)$，因此可以求出每个数的数值和其下标的差值，然后按
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号