树状数组 or 线段树 （HDU 1556）
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例题：HDU 1556
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
输入：
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
输出：
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
样例：
input：
3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0
output：
1 1 1
3 2 1
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 const int MAXN=110000;
4 int n,c[MAXN];
5 int lowbit(int x)
6 //计算2^k
7 {
8 x=x&-x;
9 return x;
10 }
11 void update(int num,int val)
12 //向下查询，num是要更新的子节点，val是要修改的值
13 {
14 while(num>0)
15 {
16 c[num]+=val;
17 num-=lowbit(num);
18 }
19 }
20 int getSum(int num)
21 //向上统计每个区间被染色的次数
22 {
23 int sum=0;
24 while(num<=n)
25 {
26 sum+=c[num];
27 num+=lowbit(num);
28 }
29 return sum;
30 }
31 int main()
32 {
33 int a,b;
34 while(scanf("%d",&n),n)
35 {
36 memset(c,0,sizeof(c));
37 for(int i=0;i<n;i++)
38 {
39 scanf("%d%d",&a,&b);
40 //将b以下区间+1
41 update(b,1);
42 //将a以下区间-1
43 update(a-1,-1);
44 }
45 for(int j=1;j<n;j++)
46 {
47 printf("%d ",getSum(j));
48 }
49 printf("%d\n",getSum(n));
50 }
51 return 0;
52 }
线段树的写法：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6 const int maxn=100010;
7 int n;
8 struct node{
9 int l;
10 int r;
11 int laz;
12 int sum;
13 }e[maxn<<2];
14 void build(int l,int r,int cur)
15 {
16 e[cur].l=l;
17 e[cur].r=r;
18 e[cur].sum=0;
19 e[cur].laz=0;
20 if(l==r)
21 return;
22 int mid=(l+r)/2;
23 build(l,mid,cur<<1);
24 build(mid+1,r,cur<<1|1);
25 }
26 void pushdown(int cur)
27 {
28 if(e[cur].laz!=0)
29 {
30 e[cur<<1].laz+=e[cur].laz;
31 e[cur<<1|1].laz+=e[cur].laz;
32 e[cur].laz=0;
33 }
34 return;
35 }
36 void update(int pl,int pr,int cur)
37 {
38 if(pl<=e[cur].l&&e[cur].r<=pr)
39 {
40 e[cur].laz++;
41 return;
42 }
43 int mid=(e[cur].l+e[cur].r)/2;
44 if(pl<=mid)
45 update(pl,pr,cur<<1);
46 if(pr>mid)
47 update(pl,pr,cur<<1|1);
48 }
49 void update1(int cur)
50 {
51 if(e[cur].l==e[cur].r)
52 {
53 return;
54 }
55 pushdown(cur);
56 update1(cur<<1);
57 update1(cur<<1|1);
58 }
59 int query(int pl,int pr,int cur)
60 {
61 if(pl<=e[cur].l&&e[cur].r<=pr)
62 {
63 return e[cur].laz;
64 }
65 int mid=(e[cur].l+e[cur].r)/2;
66 int ans=0;
67 if(pl<=mid)
68 ans+=query(pl,pr,cur<<1);
69 if(pr>mid)
70 ans+=query(pl,pr,cur<<1|1);
71 return ans;
72 }
73 int main()
74 {
75 int a,b;
76 while(~scanf("%d",&n)&&n)
77 {
78 build(1,100000,1);
79 for(int i=0;i<n;i++)
80 {
81 scanf("%d%d",&a,&b);
82 update(a,b,1);
83 }
84 update1(1);
85 for(int i=1;i<n;i++)
86 {
87 printf("%d ",query(i,i,1));
88 }
89 printf("%d\n",query(n,n,1));
90 }
91 return 0;
92 }
