(数据结构)如何根据树的后序中序遍历求树的前序遍历

后序+中序->前序

思路借鉴于伟大的柳婼小姐姐~

　　由于树的后序遍历顺序是：左 右 根

　　　　树的中序遍历顺序是：左 根 右

　　所以后序遍历中每一段的最后位置节点就是该子树的根节点。比如对于后序遍历 3 4 2 6 5 1，1是该树的根节点。然后我们从中序遍历中找到1的位置，那么1的左边即为树的左子树，右边为右子树。由此可以知道左子树和右子树各有多少个节点。因为不论什么顺序的遍历，同一边的子树节点不会分开，所以如果中序遍历为3 2 4 1 6 5，3 2 4为左子树，长度为3，所以在后序遍历中前三位一定是左子树，2是3 4 2的最后位，所以2是左子树的根节点，以此类推。

　　可以写递归函数求先序遍历。dfs(root,st,ed);其中root为后序遍历中的根节点位置，st和ed是以root为根节点的子树在中序遍历中的位置。因为后序的最后一个总是根结点，令i在中序中找到该根结点，则i把中序分为两部分，左边是左子树，右边是右子树。因为是输出先序（根左右），所以先打印出当前根结点，然后打印左子树，再打印右子树。左子树在后序中的根结点为root – (end – i + 1)，即为当前根结点-右子树的个数。左子树在中序中的起始点start为start，末尾end点为i – 1.右子树的根结点为当前根结点的前一个结点root – 1，右子树的起始点start为i+1，末尾end点为end。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int post[20],in[20];
//root是后序中的当前根的位置，st,ed是该子树在中序遍历中的最左位置和最右位置 
void dfs(int root,int st,int ed)
{
    if(st>ed)
        return;
    int i=st;
    while(in[i]!=post[root])
        i++;
    cout<<post[root]<<" ";
    dfs(root-(ed-i+1),st,i-1);
    dfs(root-1,i+1,ed);
 } 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>post[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>in[i];
    dfs(n-1,0,n-1);
    return 0;    
}