Cutting Sticks(区间DP）

Cutting Sticks

 UVA - 10003 

题意：给一个0-L长度的木板，然后给N个数，表示0-L之间的某个刻度，最后要用刀把每个刻度都切一下 使其断开，然后每次分裂的cost是分裂前的木板的长度。求整个分开之后的最小cost。

题解：

　　区间DP 设dp[i][j]为切割小木棍i~j的最小花费。则dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j])+a[j]-a[i];(i<=k<=j)其中a[j]-a[i]表示的是切第一刀的花费。注意，相邻的两个切点间的dp值为0。

import java.util.Scanner;

public class Main { 
    static int l;
    static int [][] dp = new int [55][55];
    static int [] a = new int [55];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext()) {
            l = cin.nextInt();
            if(l==0)
                break;
            for(int i=0;i<52;i++) {
                for(int j=0;j<52;j++) {
                    dp[i][j] = 1000000;
                }
            }
            int n = cin.nextInt();
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                a[i] = cin.nextInt();
            }
            a[0] = 0;
            a[n+1] = l;
            for(int i=0;i<=n;i++) {
                dp[i][i+1] = 0; 
            }
            for(int len=1;len<=n+1;len++) {
                for(int left=0;left+len<=n+1;left++) {
                    int right = len+left;
                    for(int k=left+1;k<=right;k++) {
                        dp[left][right] = Math.min(dp[left][k]+dp[k][right]+a[right]-a[left],dp[left][right] );            
                    }
                }
            }
            System.out.println("The minimum cutting is "+dp[0][n+1]+".");
        }
    }
}