Beauty of Array(思维)

Beauty of Array

 ZOJ - 3872 

Edward has an array A with N integers. He defines the beauty of an array as the summation of all distinct integers in the array. Now Edward wants to know the summation of the beauty of all contiguous subarray of the array A.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains an integer N (1 <= N <= 100000), which indicates the size of the array. The next line contains N positive integers separated by spaces. Every integer is no larger than 1000000.

Output

For each case, print the answer in one line.

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
3
2 3 3
4
2 3 3 2

Sample Output

105
21
38
题意：定义一个数组的beauty值是一个该数组中不重复的数的加和。给你一组数，问它所有的连续的子数组的总beauty值为多少。
例如第二个样例 
　　　　　　　 2    2
　　　　　　　 23   5
　　　　　　　 233  5
　　　　　　　 3    3
　　　　　　　 33   3
　　　　　　　 3 　 3 
所以总和为2+5+5+3+3+3=21
题解：
　　比如数组a[i]为 1 2 3 4 3 5 6
　　对于每一个a数组中的元素，看看该元素可以贡献值的区间有哪些，这和前两天做的 Y 那个题很像，为该元素左边的元素个数加上该元素本身，乘上该元素右侧元素的个数。
　　例如对于2这个元素，它能贡献值的区间有
　　1 2
　　1 2 3
　　1 2 3 4
　　1 2 3 4 3
　　1 2 3 4 3 5
　　1 2 3 4 3 5 6
　　2 2
　　2 3
　　2 3 4
　　2 3 4 3
　　2 3 4 3 5
　　2 3 4 3 5 6
　　一共12个区间，所以　a[i]=2 个数为i*(n-i+1)
　　但是有重复的元素，比如例子中的3重复了，那么对于第二个3来说，它能影响的它后面的区间不变为（n-i+1）,而它能影响的它前面的区间最多到上一个3，所以我们记录一下每个数前面离它最近的该数出现的位置。具体看代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
ll a[maxn];
ll before[maxn];
int main()
{
    int casen;
    ll n;
    cin>>casen;
    while(casen--)
    {
        memset(before,0,sizeof(before));
        scanf("%lld",&n);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        ll sum=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=(i-before[a[i]])*a[i]*(n-i+1);
            before[a[i]]=i;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
}