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又一次降智…… （数位 DP 原来可以写这么短，学到了） 问题可以转化为求数位中 $\ge k$ 的有恰好 $j$ 位的数的个数。设为 $c_{j,k}$。 那么答案就是：（考虑把 $k$ 的贡献拆开，比如 $9$ 的贡献拆成 $1$ 的贡献的 $9$ 倍，然后分配到 $1$ 到 $9$） $$\s 阅读全文
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降智了…… 当你走头无路的时候就应该知道瞎搞一个DP： $p[i]$ 表示光射入第 $1$ 块玻璃时，从第 $i$ 块玻璃出去的光量。 $q[i]$ 表示光射入第 $i$ 块玻璃时，从第 $i$ 块玻璃出去的光亮。 为什么是第 $i$ 块呢？因为我们最后只关注 $p[n]$，所以我们关注的反射都是前 阅读全文
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不难的一题。不知道为什么能 $2500$…… 不过场上推错了一直不会优化…… 首先考虑 $f_i$ 表示恰好做完前 $i$ 道题的概率。 这样很难算。修改一下，$f_i$ 表示做完至少 $i$ 道题的概率。 答案就是 $\sum\limits_{i=0}^ni(f_i-f_{i+1})=\sum\l 阅读全文
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神鱼推题，必是好题。 前几天刚做过[BJOI2019]勘破神机，于是就会这题了。（BJ人民强啊……%鱼） 首先要求是 $$\sum\limits_{i=0}^nx^if_i$$ 应该很明显能想到把 $f_i$ 写成通项公式。 $$f_i=\dfrac{1}{\sqrt{5}}((\dfrac{1+\ 阅读全文
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这场怎么说呢……有喜有悲吧。 开场先秒了 A。看到 B，感觉有点意思，WA 了 2 发后也过了。 此时还在 rk 前 200。 开 C，一看就不可做。跟榜，切 D 人数是 C 的两倍。 开 D。一眼感觉很 SB，然后就想了个假做法，WA 了 3 发。 1:10 时开始重构。再 WA1 发。结果 WA 阅读全文
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最近状态有点颓，刷刷水题找找自信。 首先每次询问就是完全背包。可以 $O(m^2)$。 由于每个物品都可以用无数次，所以对于价格相同的物品，我们只用考虑愉悦度最高的。 直接上线段树。$val[i]$ 表示这个区间中价格为 $i$ 的物品中最大的愉悦度。如果没有这样的物品就是 -INF。 询问就把这个 阅读全文
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SB题，写来放松身心。 首先 $n,m\le 5$，这是可以打表的。 本地怎么对于一个 $n,m$ 求答案？此时虽然复杂度不需要太优，但是还是得够快。 一个想法是枚举每个初始状态，不停模拟。因为总状态数只有 $O(2^{nm})$ 种，所以会出现周期。 如果压缩状态，复杂度是 $O(4^{nm}nm 阅读全文
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半年前看这题还感觉很神仙，做不动（没看题解）。 现在过来看发现……这tm就是一个sb题…… 首先题面已经提示我们用 KMP 了。那 KMP 究竟能干啥呢？ 看 $num$ 的定义。发现对于前缀 $i$，$nxt[nxt[\dots nxt[i]]]$ 这个长度的前缀和后缀是相等的。 那么令 $cnt 阅读全文
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世界上最不缺的就是好题。 首先考虑暴搜。（还有什么题是从这东西推到正解的……） 首先单独一个换乘站明显没用，只用考虑一对对的换乘站。 那么有八种情况：（从题解偷图） 然后大力枚举每个换乘站的情况。同时判断交点。$O(n\times 8^{\frac{n}{2}})$。 然后考虑这种情况： 发现对于任 阅读全文
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好久没写过决策单调性了。 这题其实就是 $p_i=\lceil\max\limits_{j}(a_j-a_i+\sqrt{|i-j|})\rceil$。 拆成两边，先只考虑 $j<i$，然后反过来再做一遍。 然后，发现满足决策单调性。怎么发现的呢？ 令 $f_j(i)=\sqrt{i-j}$。会发现 阅读全文