POJ 1088 滑雪

滑雪

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Description

Michael 喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

 

 

我维护了一个元素是pair<int,int>的最小优先度队列，pair的两个元素分别是高度和在数组中所处的位置，然后逐个弹出最小优先度的元素，对该元素四边进行搜索，选取最大的一个加1后赋给dp数组。最后扫描dp数组，最大值+1即是所求。

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <functional>
#include <climits>

using namespace std;

int map[100][100];
int dp[100][100];
int dx[4] = {0,-1,0,1},dy[4] = {-1,0,1,0};

class cmp
{
public:
    bool operator() (const pair<int,int> &a,const pair<int,int> &b)
    {
        return a.first > b.first;
    }
};

int main(void)
{
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,cmp> q;
    int row,col;
    cin >> row >> col;
    for(int i(0);i != row;++i)
        for(int j(0);j != col;++j)
        {
            cin >> map[i][j];
            q.push(make_pair(map[i][j],i*row+j));
        }
    int max = -INT_MAX;
    while(!q.empty())
    {
        int y = (q.top().second)%row;
        int x = (q.top().second)/row;
        for(int i(0);i != 4;++i)
        {
            if(x+dx[i] >= 0 && x+dx[i] <= row-1 && y+dy[i] >= 0 && y+dy[i] <= col-1)
                if(map[x+dx[i]][y+dy[i]] < map[x][y])
                    if(dp[x][y] < dp[x+dx[i]][y+dy[i]]+1)
                        dp[x][y] = dp[x+dx[i]][y+dy[i]]+1;
        }
        q.pop();
    }
    for(int i(0);i != row;++i)
        for(int j(0);j != col;++j)
            if(dp[i][j] > max)
                max = dp[i][j];
    cout << max+1 << endl;

    return 0;
}