sdut3664顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample

Input 

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Output 

20 11

Hint

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int num;

int max(int x, int y)
{
    if(x<y) return y;
    else return x;
}

int fenzhi(int a[], int left, int right)
{
    num++;
    if(left>right) return 0;
    if(left==right) return max(a[left], 0);
    int suml, sumr, sum, re, rel, rer, i;
    int mid = (left+right)/2;
    rel = fenzhi(a, left, mid); ///单纯从最大字段和来讲mid-1也可，不过根据题目给出的样例中的次数来看应当是mid
    rer = fenzhi(a, mid+1, right);
    suml = 0;
    sum = 0;
    for(i=mid-1;i>=left;i--)
    {
        sum+=a[i];
        suml = max(suml, sum);
    }
    sumr = 0;
    sum = 0;
    for(i=mid+1;i<=right;i++)
    {
        sum+=a[i];
        sumr = max(sumr, sum);
    }
    sum = suml + sumr + a[mid];
    re = max(max(rel, rer), sum);
    return re;
}


int main()
{
    int n, i;
    int a[50005];
    scanf("%d", &n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    num = 0;
    int re = fenzhi(a, 0, n-1);
    printf("%d %d\n", re, num);
    return 0;
}