AGC002

A

略

B

略

C

有解当且仅当存在 \(a_i + a_j \geq L\)

D \(\triangle\)

考虑一个暴力：整体二分，每次遍历整张图

由于每次访问的点的数量跟二分的mid有关，直接t飞

可以发现上面这个算法并没有很好地重复利用之前的信息

考虑把信息用并查集维护，然后把 \(1 \sim m\) 每次的操作存下来，用按秩合并实现 \(O(1)\) 撤销，每次判定时直接暴力移动，由于每次移动不会超过当前区间长度的两倍，复杂度可以达到 \(O((m + q)\log m)\)

E

把所有数从小到大排后放在网格上，就变成了有一条折线围成的区域，每次只能往上或往左走，折线向右拐的拐角处为必败，问右下角的状态

（没有图，感性理解一下）

讨论一波，可以发现每个格子的右下角的状态跟这个格子是一样的，所以我们只用找到对角线上第一个格子，按照奇偶性算一下就好了

F

怎么感觉后三题的难度是按降序排的

显然，序列的第一个球一定是白色的，我们可以把它和第一个有色球的颜色“捆绑”在一起，把这些球删掉后仍然是一个合法的序列

然后就可以开始dp

令 \(f_{i, j}\) 表示有 \(i\) 种颜色，前 \(j\) 个球是白球的合法序列数， \(m\) 表示每种颜色有多少个球，可得

\[f_{i, j} = \sum_{k \geq j - 1} f_{i - 1, k} \cdot g(m - 2, m(i - 1) - (j - 1) + 1) \]

其中 \(g(i, j)\) 是把 \(i\) 个无差别球放到 \(j\) 个有差别的盒子里的方案数，即 \(\binom {i + j - 1} {j - 1}\)

前缀和优化一下即可