hdu 5402 Travelling Salesman Problem
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题意：
给你一个由n*m个格子组成的迷宫，每个格子上有一个非负数，Teacher Mai 每次可以从一个格子走到与它相邻的格子，但每个格子只能走一次， 问从（1， 1）走到（n， m）所经过的格子上的数的最大和是多少， 并输出路径。 -
思路：
（1）首先， 如果n或m是奇数， 那么所有格子都可以到达
（2） 如果n和m都是偶数， 那么按照黑白棋盘染色原理， 假设（1, 1）和（n, m）是黑色， Teacher Mai所走过的黑格数一定比白格数多一， 我们只需在白格子里面找出一个最小的值即可； -
构造路径：
（1） n或m是奇数， 路径很简单， 直接沿（y轴或x轴）走到底再回去即可
（2）n, m都是偶数， 先找到最小值所在的白格子的位置； 假设再（ii, jj）的位置， 先按"R...RDL...LD"的方式走完前2k(2k<ii)行， 然后在ii, ii+1 / ii-1行按'UR', 'DR'这样走， 注意边界条件和（ii, jj）所在的位置即可， 最后再按"DL...LDR...R"走完剩余的部分即可。 -
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 120;
int mp[maxn][maxn];
int main() {
int n, m;
while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {
int sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &mp[i][j]);
sum += mp[i][j];
}
}
if(n & 1 || m & 1) {
printf("%d\n", sum);
if(n & 1) {
for(int k = 1; k <= n; k++) {
for(int i = 1; i < m; i++) {
if(k & 1) printf("R");
else printf("L");
}
if(k != n) printf("D");
}
} else if(m & 1) {
for(int k = 1; k <= m; k++) {
for(int i = 1; i < n; i++) {
if(k & 1) printf("D");
else printf("U");
}
if(k != m) printf("R");
}
}
printf("\n");
continue;
}
//
int mn = 1000000, ii = -1, jj = -1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
if(((i + j) & 1) && mn > mp[i][j]) { mn = mp[i][j]; ii = i; jj = j; }
}
}
printf("%d\n", sum - mn);
if(ii == -1 || jj == -1) while(1);
if(ii & 1) {
for(int k = 1; k < ii; k++) {
for(int i = 1; i < m; i++) {
if(k & 1) printf("R");
else printf("L");
}
if(k != n) printf("D");
}
int f = 0; //f=0下 f=1上
for(int i = 0; i < m-1; i++) {
if(i == jj) { printf("R"); continue; }
if(f) printf("UR");
else printf("DR");
f ^= 1;
}
printf("D");
for(int k = ii + 2; k <= n; k++) {
printf("D");
for(int i = 1; i < m; i++) {
if(k & 1) printf("L");
else printf("R");
}
}
} else {
for(int k = 1; k <= ii; k++){
for(int i = 1; i < m; i++) {
if(k & 1) printf("R");
else printf("L");
}
printf("D");
}
int f = 1;
for(int i = 0; i < m-1; i++) {
if(i == jj) { printf("R"); continue; }
if(f) printf("DR");
else printf("UR");
f ^= 1;
}
if(jj + 1 != m) printf("D");
for(int k = ii + 3; k <= n; k++) {
printf("D");
for(int i = 1; i < m; i++) {
if(k & 1) printf("L");
else printf("R");
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
/*
测试数据
3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
4 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
4 4 4
4 4
2 3 3 0
3 3 3 4
3 3 2 1
4 2 3 4
4 4
2 1 3 4
3 3 3 4
3 3 2 1
4 2 3 4
4 4
2 3 3 4
1 3 3 4
3 3 2 1
4 2 3 4
4 4
2 3 3 4
3 3 1 4
3 3 2 1
4 2 3 4
4 4
2 3 3 4
3 3 3 4
3 3 2 1
4 2 0 4
4 4
2 4 3 4
3 3 3 4
3 3 2 1
0 2 3 4
4 4
2 3 3 4
4 3 3 4
3 0 2 1
4 2 3 4
4 4
2 3 3 4
3 3 4 4
3 3 2 1
4 2 3 4
6 4
2 3 3 4
3 3 3 4
3 1 2 4
3 2 3 4
4 4 4 4
4 4 4 4
6 4
2 3 3 4
3 3 3 4
3 3 2 0
2 3 4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
6 4
2 3 3 4
3 3 3 4
3 3 2 4
2 3 1 4
4 4 4 4
4 0 4 4
6 4
2 3 3 4
3 3 3 4
3 3 2 4
1 3 4 4
4 4 4 4
4 0 4 4
*/
