无敌の暗黑魔王

2024年9月

P3911 最小公倍数之和

摘要：原题链接《小trick》

$ans=\sum _{i=1}^{n} \sum _{j=1}^{n}lcm(a_i,a_j)$ 当然正常莫反不能是这种形式的，可以观察到

$a_i$ 的值域很小，只有

$5\times 10^4$ ，所以我们去考虑直接枚举。

$\quad$ 记 \(c_ 阅读全文

posted @ 2024-09-11 15:26 无敌の暗黑魔王阅读(28) 评论(2) 推荐(3) 编辑

魔法逝

摘要：原题链接

$\quad$ 先考虑如何处理

$max(a_p + a_q ,b_p + b_q)$ ，当

$a_p +a_q \ge b_p +b_q$ 时，

$a_p -b_p \ge b_q -a_q$ 。

$\quad$ 那我们记法杖的 \(\delta _{p}=a_p -b_p 阅读全文

posted @ 2024-09-08 19:40 无敌の暗黑魔王阅读(18) 评论(0) 推荐(3) 编辑

一些板子

摘要：平衡树系列 splay 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e6+10; int siz[N],cnt[N],tot,fa[N],ch[N][2],val[N],root,n; inline int rea 阅读全文

posted @ 2024-09-08 16:32 无敌の暗黑魔王阅读(14) 评论(2) 推荐(2) 编辑

2024年8月

生成函数

摘要： 1.

$\quad$ 对于序列 {

$a_n$ } ，

$a_n=1^n$ ，其生成函数为

$g(x)=\sum _{n=0}^{\infty}{a_n x^n}$ 。

$\quad$ 现在推导其封闭形式，先将其乘一个

$x$ ，可以得到： \[x \cdot g(x)=\sum _ 阅读全文

posted @ 2024-08-23 09:07 无敌の暗黑魔王阅读(43) 评论(3) 推荐(5) 编辑

二项式定理做题记

摘要：

$\quad$ 主要式子：

$(a+b)^{n} =\sum _{i=0}^{n}{C ^{i}_{n}}{a ^{i}b^{n-i}}$ P10185 [YDOI R1] Necklace

$\quad$ 非常好的一道二项式定理入门题，我们不去考虑所有可能的项链对答案产生的贡献，而是去考虑阅读全文

posted @ 2024-08-18 15:33 无敌の暗黑魔王阅读(27) 评论(0) 推荐(4) 编辑

P5176 公约数

摘要： P5176 公约数 \[ans=\sum _{i=1}^{m} \sum _{j=1}^{m} \sum _{k=1}^{p}gcd(ij,jk,ik)\times gcd(i,j,k)\times(\frac{gcd(i,j)}{gcd(i,k)\times gcd(j,k))}+\frac{gc 阅读全文

posted @ 2024-08-18 10:53 无敌の暗黑魔王阅读(19) 评论(0) 推荐(3) 编辑

2024年7月

莫反做题记

摘要：

$\quad$ 一些（两个）常用结论：

$\sum_{d|n} {\mu}(d)=[n=1]$

$\sum_{d|n}{\varphi(d)} =n$

$\quad$ 反演公式: 给定函数

$f(x)$ ，定义函数

$g(n) ={\sum_{d|n}}{f(d)}$ 则有： \ 阅读全文

posted @ 2024-07-24 16:04 无敌の暗黑魔王阅读(71) 评论(6) 推荐(7) 编辑

Tourists

摘要：

$\quad$ 圆方树练手好题。

$\quad$ 大概意思就是给你一个仙人掌，其中每个点都有点权。有

$m$ 次询问，其中有两种操作：回答两点间所有可能路径（不重复经过一个点）上的点权最小值、将某个点的点权改为某值。

$\quad$ 对于路径上点权最小值，可以先转化为圆方树，然后树链剖分解阅读全文

posted @ 2024-07-21 20:14 无敌の暗黑魔王阅读(20) 评论(0) 推荐(4) 编辑

线段树优化建图

摘要：

$\quad$ 在做题时，我们会遇到这种问题：区间性的连边。

$\quad$ 显然，直接连边很容易

$T$ 掉，而且内存占用也是我们无法接受的，所以我们就可以采用一种更加方便（其实看起来更麻烦）的方法--线段树优化建图。

$\quad$ 首先我们要有一棵入树与出树（这里用一下_ducati 阅读全文

posted @ 2024-07-21 18:04 无敌の暗黑魔王阅读(21) 评论(0) 推荐(5) 编辑

并查集跳跃

摘要：

$\quad$ 在解决区间问题时，如果直接修改或者线段树不好维护且总共的有效修改很小时，我们就可以考虑使用并查集来解决问题。

$\quad$ 问题中的各元素需要满足一定的条件，我们在遍历的时候，如果当前元素修改完之后仍然满足条件，那么我们就可以直接跳到后面的位置后面第一个满足条件的位置，反之，则阅读全文

posted @ 2024-07-21 17:21 无敌の暗黑魔王阅读(26) 评论(2) 推荐(5) 编辑

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