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摘要: 1. $\quad $ 对于序列 {\(a_n\)} , \(a_n=1^n\) ,其生成函数为 \(g(x)=\sum _{n=0}^{\infty}{a_n x^n}\) 。 $\quad $ 现在推导其封闭形式,先将其乘一个 \(x\) ,可以得到: \[x \cdot g(x)=\sum _ 阅读全文
posted @ 2024-08-23 09:07 无敌の暗黑魔王 阅读(29) 评论(3) 推荐(5) 编辑
摘要: $\quad $ 主要式子: \[(a+b)^{n} =\sum _{i=0}^{n}{C ^{i}_{n}}{a ^{i}b^{n-i}} \]P10185 [YDOI R1] Necklace $\quad $ 非常好的一道二项式定理入门题,我们不去考虑所有可能的项链对答案产生的贡献,而是去考虑 阅读全文
posted @ 2024-08-18 15:33 无敌の暗黑魔王 阅读(20) 评论(0) 推荐(4) 编辑
摘要: P5176 公约数 \[ans=\sum _{i=1}^{m} \sum _{j=1}^{m} \sum _{k=1}^{p}gcd(ij,jk,ik)\times gcd(i,j,k)\times(\frac{gcd(i,j)}{gcd(i,k)\times gcd(j,k))}+\frac{gc 阅读全文
posted @ 2024-08-18 10:53 无敌の暗黑魔王 阅读(18) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要: $\quad $ 一些(两个)常用结论: \[\sum_{d|n} {\mu}(d)=[n=1] \]\[\sum_{d|n}{\varphi(d)} =n \]$\quad $ 反演公式: 给定函数 \(f(x)\) ,定义函数 \(g(n) ={\sum_{d|n}}{f(d)}\) 则有: \ 阅读全文
posted @ 2024-07-24 16:04 无敌の暗黑魔王 阅读(68) 评论(6) 推荐(7) 编辑
摘要: $\quad $ 圆方树练手好题。 $\quad $ 大概意思就是给你一个仙人掌,其中每个点都有点权。有 \(m\) 次询问,其中有两种操作:回答两点间所有可能路径(不重复经过一个点)上的点权最小值、将某个点的点权改为某值。 $\quad $ 对于路径上点权最小值,可以先转化为圆方树,然后树链剖分解 阅读全文
posted @ 2024-07-21 20:14 无敌の暗黑魔王 阅读(18) 评论(0) 推荐(4) 编辑
摘要: $\quad $ 在做题时,我们会遇到这种问题:区间性的连边。 $\quad $ 显然,直接连边很容易 \(T\) 掉,而且内存占用也是我们无法接受的,所以我们就可以采用一种更加方便(其实看起来更麻烦)的方法--线段树优化建图。 $\quad $ 首先我们要有一棵入树与出树(这里用一下_ducati 阅读全文
posted @ 2024-07-21 18:04 无敌の暗黑魔王 阅读(16) 评论(0) 推荐(5) 编辑
摘要: $\quad $ 在解决区间问题时,如果直接修改或者线段树不好维护且总共的有效修改很小时,我们就可以考虑使用并查集来解决问题。 $\quad $ 问题中的各元素需要满足一定的条件,我们在遍历的时候,如果当前元素修改完之后仍然满足条件,那么我们就可以直接跳到后面的位置后面第一个满足条件的位置,反之,则 阅读全文
posted @ 2024-07-21 17:21 无敌の暗黑魔王 阅读(21) 评论(2) 推荐(5) 编辑
摘要: 7.19 $\quad $ 今天也是超级犯唐,\(T1\) zby很久之前和我说过原题,但是我没细究,直接爆零了。\(T2\) 想了个前缀查询,但是出锅了,连 \(O(n^3)\) 的暴力分都没拿到,只有 \(10pts\) 🤡。\(T3\) 一眼最短路,但是不会线段树优化建图——直接GG。\(T 阅读全文
posted @ 2024-07-19 21:40 无敌の暗黑魔王 阅读(34) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要: #define yhl 0 #include"bits/stdc++.h" using namespace std; #define itn int #define reutnr return #define reutrn return #define whlie(x) while(x) const 阅读全文
posted @ 2024-07-02 20:47 无敌の暗黑魔王 阅读(29) 评论(0) 推荐(6) 编辑
摘要: $\quad $ 看到CTH立马就开始做了好吧,很适合当做入门题。 $\quad $ 首先定义 \(f[i]\) 表示进行到第 \(i\) 位时的答案数,\(bit\) 数组表示 \(01\) 序列。那么当 \(bit[i]\) 为 \(1\) 时,有 \[f[i]=\sum_{j=i+1}^{n+ 阅读全文
posted @ 2024-06-24 10:02 无敌の暗黑魔王 阅读(102) 评论(9) 推荐(7) 编辑