PAT1049:Counting Ones

1049. Counting Ones (30)

时间限制
100 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
16000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (<=230).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.

Sample Input:
12
Sample Output:
5

思路
给一个数,计算所有小于等于这个数的数字中的1的个数和。
找规律题,计算每一位对应的1的个数,然后相加,每一位的1的计算情况分三种情况:
1.如果当前位数字为0,那么该位的1的个数由更高位的数字确定。比如2120,个位为1的个数为212 * 1 = 212(个位的单位为1)。
2.如果当前位数字为1,那么该位的1的个数不但由高位决定,还由低位数字决定。比如2120百位为1,那么百位数字1的个数为2 * 100 + 20 + 1 = 221个(百位的单位为100)。
3.如果当前位数字大于1,那么该位数字1的个数为(高位数+ 1) * 位数单位。比如2120十位为2,那么十位数字1的个数为(21 + 1) * 10 = 220个(十位的单位为10)
4.继续按照上文,2120千位为2,那么千位为1的个数为(0 + 1)*1000 = 1000
5.综上2120以内的所有数字中出现1的个数为1653个。

代码
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36
#include<iostream>
using namespace std;
 
int CountOnes(int n)
{
    int factor = 1,lownum = 0,highnum = 0,cur = 0,countones = 0;
    while(n/factor)
    {
        highnum = n/(factor*10);
        lownum = n - (n/factor)*factor;
        int cur = (n/factor) % 10;
        if(cur == 0)
        {
             countones += highnum * factor;
        }
        else if (cur == 1)
        {
             countones += highnum * factor + lownum + 1;
        }
        else
        {
            countones += ( highnum + 1) * factor;
        }
        factor *= 10;
    }
    return countones;
}
 
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        cout << CountOnes(n);
    }
}

  

posted @   0kk470  阅读(950)  评论(1编辑  收藏  举报
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