志愿者招募

题目描述

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

输入

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

输出

　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

样例输入

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

样例输出

14

http://218.5.5.242:9018/JudgeOnline/problem.php?cid=1070&pid=3
此题我可谓看地云里雾里的
我尝试用餐巾的思路
结果相差过大
看了题解
再一次感叹建模的重要性

开一个S，T，然后每个点计算一下入度与出度之差，f[i]=in[i]-out[i] 

如果>0 向S连一条流量f[i]，费用为0的边。

如果<0 向T连一条流量-f[i]，费用为0的边。

这道题中，对每一个志愿者，从si向ti＋1的点连费用为ci，流量INF的边。

然后每一个点向前一个点连流量INF，费用为0的边。（引用于http://www.cnblogs.com/FallDream/p/noi2008T3.html）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define S 0
#define T 1001
#define MAXN 1005
#define INF 2000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int  x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int q[100001],top,tail;
int day[1001];
int ans=0;
bool mark[MAXN];
int n,m,cnt=1,head[MAXN],d[MAXN],from[MAXN];
struct tu{
    int from,w,to,next,c;
}bian[100001];
void ins(int f,int t,int w,int c)
{
    bian[++cnt].next=head[f];
    head[f]=cnt;
    bian[cnt].to=t;
    bian[cnt].w=w;
    bian[cnt].c=c;
    bian[cnt].from=f;
}
void insw(int f,int t,int w,int c)
{ins(f,t,w,c);ins(t,f,0,-c);}
bool spfa()
{
    for(int i=1;i<=T;i++)d[i]=INF;
    top=tail=10005;q[top]=S;mark[S]=1;d[S]=0;
    while(top>=tail)
    {
        int u=q[tail++];
        for(int i=head[u];i;i=bian[i].next)
        if(bian[i].w&&d[u]+bian[i].c<d[bian[i].to])
        {
            d[bian[i].to]=d[u]+bian[i].c;from[bian[i].to]=i;
            if(!mark[bian[i].to])
            {
                if(d[bian[i].to]<d[q[tail]]) q[--tail]=bian[i].to;
                else q[++top]=bian[i].to; mark[bian[i].to]=1;
            }        
        }    
        mark[u]=0;
    }
    return d[T]!=INF;
}
void mcf()
{
    int minn=INF;
    for(int i=from[T];i;i=from[bian[i].from])
        minn=min(minn,bian[i].w);
    for(int i=from[T];i;i=from[bian[i].from])
    {
        ans+=bian[i].c*minn;
        bian[i].w-=minn;
        bian[i^1].w+=minn;    
    }
}
int main()
{  
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {day[i]=read();}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {   int h=day[i]-day[i-1];
        if(h>0) insw(S,i,h,0);
        if(h<0) insw(i,T,-h,0);
        insw(i+1,i,INF,0);
    }
    insw(n+1,T,day[n],0);
    for(int i=1;i<=m;++i)
   {int a=read(),b=read(),c=read();
    insw(a,b+1,INF,c);}
    while(spfa())mcf();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

具体思路可看https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-2008-employee

最后 我要膜一膜巨牛