0922-Blog

摘要： 题意（简化版） 给出一个长度为 $2n$ 的序列 $a_i$，求将序列分割为若干个长度为偶数的区间，满足每个区间内都不含绝对众数（出现次数严格大于长度的一半的数）的方案数。 $n\le 500000,,a_i\le2n$ 解法 解法和官方题解大致相同，虽然官方题解我也没看太明白（ 显然一定在偶数出断 阅读全文

摘要： 前言 本文讨论的多项式是模 $x^n$ 意义下的，系数是模某质数意义下的整数。 都是窝瞎想的，不保证正确（并且大概率有点问题 形式微商 ###定义 对于多项式 $F(x)=\sum\limits_{i=0}^n a_ix^i$，定义其形式微商 $$ \mathscr{D}F(x) = \sum_{i 阅读全文

摘要： 题意 有两个长度为 $n$ 的严格递增序列 $A_i,B_i$，满足 $\forall i\le n,A_i < B_i$，且 $A_i$ 和 $B_i$ 的所有元素恰好取遍 $1-2n$。现在有一个队列，对于 $1$ 到 $n$ 每个数 $i$，既可以在 $A_i$ 时刻加入队尾，也可以在 $B_ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 $n$ 个节点、以 $1$ 为根的树。对于每一条边，可以选择保留或不保留。定义一个方案的权值是只看保留的边时，形成的各个连通块大小之积。试计算 $2^{n-1}$ 种方案的权值之和。答案对 $998244353$ 取模。 解答 设 $f_{i, j}$ 表示根为 $i$ 的子树中，根 阅读全文

摘要： 题意 给出两个长度相同的 01 串 $s_1, s_2$，每次操作从 $s_1$ 中随机取一位取反，求期望多少次后 $s_1$ 变为 $s_2$。 思路 答案显然只与串长 $n$ 和两串中不同的位的个数 $m$ 有关，故可以直接考虑将含有 $m$ 个 $1$ 的串变为全 $0$ 串的期望次数。 考虑 阅读全文

摘要： 草，看完题解感觉这题真简单啊... 赛时没有想出这道题真是离谱... 发现可以将不经过 $S$ 就能相互到达的点缩成一个点，那么就先将不在 $S$ 中的边加入图中，dfs 出连通块，之后图就变成了一个只含 $S$ 中边的图。 根据小学奥数芝士窝萌知道图中没有或恰有 $2$ 个度数为奇数的点时连通图中 阅读全文

摘要： 上次做这题挺有感触，本来想写点东西，奈何写了一半 Typora 卡死，写的东西都丢失了，这次又有了新的感悟，决定一起写出来。 这道题看到前面的 $\max$ 就可以想到，可以对于每个 $a_i$ 求出其支配区间，然后 $a_i$ 会将支配区间分为两段，枚举短的那一段，对长的那一段进行二分即可。 这样 阅读全文

摘要： 赛时 开赛前，跟某位朋友说窝可能不会 A，结果就真犯了离谱错误，一会儿没写输入一会儿写错输出，竟然 9min 才过 A:sweat_smile:！你看这个 0922 就是菜啦！ 这个 B 很结论，瞪一眼就秒了，赛时写了 6min 就过了 B，这说明这个 B 比 A 还要水！:cold_sweat: 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为 $n$ 的正整数序列 $a_i$，计算 $\sum\limits_{1\le i,j\le n} (a_i\operatorname{mod} a_j)$。 $1 \le n, a_i\le 10^6$ 思路 观察数据范围，发现算法大概率是 $\mathcal{O}(n\log n 阅读全文

摘要： 观察可以发现一个结论，可以视作每个点 $i$ 可以一步到达 $l_i \sim n$ 的每一个点。 发现对于 $a< b<x$，$dist(a, x) \ge dist(b, x)$ 第一步是相当特殊的，因为第一步的起点是一个点，而之后的每一步都可以视作从这一段中的任意点出发 于是我们特殊处理第一步 阅读全文