2023年9月4日
观花
摘要： ## 图论 求证：G=(V,E) 不含 K4，则 G 中 K3 的数目不超过 (e/3)32。 证明： 记 T 为所有 K3 的集合，其大小为 t Nv 为点 v 所有邻居的集合 Pv 为只保留 $ 阅读全文
posted @ 2023-09-04 20:50 wiki0922 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论中一个有趣的小结论
摘要： 对于任意质数 p，对于任意非负整数 k<p−1，有 p|∑i=0p−1ik 证明： k=0 的情况是容易验证的。 取 p 的原根 g，由剩余系的性质知： 在 modp 意义下，有 $$ \{0, g, 2g,\cdots, (p-1)g\} = 阅读全文
posted @ 2023-09-04 13:33 wiki0922 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年7月5日
三行汉字说清高维前缀和，三行代码写出高维前缀和
摘要： ——whk时突然发现高维前缀和就是暴力前缀和，震惊0922 首先考虑二维空间里的前缀和，很明显就是横着对每一行做一遍，再竖着对每一列做一遍。 三维空间也很简单，横着做一遍纵着做一遍竖着做一遍。 推广到 n 维，枚举每一维依次做一遍就好，只不过状压了，代码： ``` for (int i = 0; 阅读全文
posted @ 2023-07-05 13:13 wiki0922 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年7月2日
二项式反演和 Min-Max 反演小记
摘要： ## 二项式反演 本质上是某种容斥。 结论为： fi=∑j=0i(−1)j(ij)gj⇔gi=∑j=0i(−1)j(ij)fj 更常用的形式是 $$ f_i = \sum_{j= 阅读全文
posted @ 2023-07-02 18:39 wiki0922 阅读(116) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2023年6月7日
QOJ#5016. Range Minimum Element
摘要： 考虑对于每个合法的序列 b 对应出唯一序列的 a： ai 为所有对应区间 [lj,rj] 包含 i 的 bj 的最大值，若没有则为 1。这样填完之后所有 ai 均为其最小可能值，若所有 bi 的值都正确，则序列 b 合法。容易发现这样的映射是单射 阅读全文
posted @ 2023-06-07 23:09 wiki0922 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑
The first attempt of a MnZn
摘要： Prove: If a>0，then ∀x∈R,a(ex+a)−x>2ln⁡a+32 Proof: Let f(x)=a(ex+a)−x, then $f'(x) = a\mathrm e^ 阅读全文
posted @ 2023-06-07 21:32 wiki0922 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年6月3日
QOJ#5098. 第一代图灵机
摘要： 兔队线段树题。 记 {ai} 的前缀和为 {Si}，记距离 i 位置最近的颜色相同位置为 prei，那当钦定某个点 i 为右端点时，左端点最小可以为 max1≤j≤i{prej}+1。 考虑对于线段树上每个结点 p 阅读全文
posted @ 2023-06-03 20:50 wiki0922 阅读(117) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2023年5月30日
这么多天做了什么之写给自己看的数据结构题乱炖
摘要： ### [洛谷 P5298 [PKUWC2018] Minimax](https://www.luogu.com.cn/problem/P5298) 线段树合并好题。 首先 ∑i=1mi⋅Vi⋅Di2 感觉妹啥好性质，于是对于每个结点维护其每个值的 阅读全文
posted @ 2023-05-30 22:31 wiki0922 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年5月19日
Luogu P5643 [PKUWC2018]随机游走
摘要： Luogu P5643 [PKUWC2018]随机游走 Min-Max 反演 + 树上高斯消元 + FWT 阅读全文
posted @ 2023-05-19 21:15 wiki0922 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2023年5月3日
51nod_1355
摘要： 题目链接 题意 给出 n 个正整数 a1,a2⋯,an，求 lcm(Fa1,Fa2,⋯,Fan)。 其中 Fi 为斐波那契数列。 $2\le n\le 50000, 1\le a_i\le 10 阅读全文
posted @ 2023-05-03 23:23 wiki0922 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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