学数学学的——严谨是一种唯心主义的病

数学是严谨而公理化的学科，只需要寥寥几条假设即可推导出一切。初学数学往往惊叹于数学理论之精巧，或将陷入对严谨与公理化的过度追求。

公理化，即给出若干条默认正确的公理，用公理推导建构出整个理论。

严谨与公理化是数学的基石。可以说，自从被公理化后，数学正式成为了一门新的学科。公理化不但给了数学新的生命，而且使数学与现实世界完全独立，仅仅基于逻辑而存在。换句话说，公理化使得数学成为一门完全唯心的学科。这意味着数学永恒的正确性：无论现实世界如何变化，数学的正确性都不会受到任何影响。

与数学这样的唯心理论不同，绝大多数理论都无法做到数学这样的严谨与公理化。如若陷入对严谨与公理化的过度追求，则会在学习其它理论时，也尝试将其公理化，而陷入困难，导致难以接受之，遑论实践。在义务教育阶段，除数学和物理外的学科都难以公理化，若养成了“数学式”的思维方式，容易导致成绩的不理想。

“公理化物理”是23个希尔伯特问题之一。物理是基于现实世界的自然科学，许多数学研究的灵感来源于物理，而许多物理概念也依靠数学进行刻画，对物理学进行公理化，可以在与现实世界相符合的前提下，衍生出许多有趣的理论。

对于基于现实世界的理论的公理化，其公理必须足够普适（普适总是意味着本质）。绝大多数被公理化的理论都是在进行了足够深入的研究，得出了足够普适的结论后，才进行公理化的。对于研究不够深入的学科，对其公理化为时尚早，譬如生物学；还有些理论的特质决定了其无法公理化，这些理论往往是一些多元化的理论，譬如文学。

“数学式”的思维者不仅在对理论的学习中追求严谨与公理化，甚至在现实生活中也会如此追求（譬如尝试对人际交往进行公理化），这种追求在大部分时候是不切实际的唯心思想，会导致一定程度的认知障碍，甚至可能导致精神疾病。