Montgomery乘法介绍

背景介绍：

蒙哥马利乘法的主要作用是模乘运算加速。

如在代码中你通常需要计算mod运算，使用的都是%运算，可是除法运算慢且实现难，于是蒙哥马利乘法应运而生。

蒙哥马利乘法数学表达式为A*B*R^(-1) mod M，A、B是与M同长的大数，R=2^{(len M)}，R^(-1)指R相对于M的模逆。

即R^(-1)满足以下：R*R^(-1) mod M = 1，且R与M互素，只要满足M为奇数。所以Montgomery乘法通常适用于对奇数求模。

传统的除法使用高位归0，但这样次数较多；

MG使用的除法是低位归0，次数较少，加快了乘法的速度。

参考博客：(11条消息) 加密算法基础- Montgomery(蒙哥马利)乘法介绍_问题的博客-CSDN博客