面试之求找两个数和为某个数、几个连续数等于某个数
问题1、输入一个递增排序数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是s,如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。
显然,很快能想到的是使用蛮力法(O(n2)),先固定一个数字,再判断剩下的n-1个数字与它的和是否等于s。这种效率显然有点低,我们可以使用下面比较快的方式,时间复杂度O(n)。
思路:我们通过两个记录数组的开始位置和结束位置,从数组的尾部开始,求两个数字的和,
如果两个数的和大于我们需要求的数s,则后面的记录前移一位(因为是排好序的,前移一位,相当于数值减少),再进行判断,
如果两个数的和小于我们要求的数s,则前面的位置记录后移一位(因为是排好序的,后移一位,相当于数值增加),再进行判断,
直至找到或者后面或前面的位置记录重合。
代码实现:
/** * 输入一个递增排序数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是s,如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。因为java只能 * 有一个返回值,这里返回了真假,或者可以改成数组,返回查找到的两个数,这里就实现返回是否找到,如果找到就打印出来! * @param data 待查找的递增数组 * @param length 数组长度 * @param sum 要查找的和 * @return 是否查找成功! */ public static boolean FindNumberWithSum(int data[],int length,int sum) { boolean found = false; if(length < 1) { return found; } int ahead = length -1 ; //较大数字的下标 int behind = 0; //较小数字的下标 while(ahead > behind) { long curSum = data[ahead] + data[behind]; if(curSum == sum) { System.out.println("查找成功!两个数为:"+data[ahead]+"," + data[behind]); break; } else if(curSum > sum) { ahead -- ; } else { behind ++; } } return found; }
测试:
public static void main(String[] args) { int[] arr = {1,2,4,7,11,15}; FindSumEqualNum.FindNumberWithSum(arr,arr.length,15); }
结果:
查找成功!两个数为:11,4
问题2、输入一个正数s,打印出所有和为s的连续正数序列(至少包含两个数)。例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以打印出3个连续序列1~5、4~6、7~8
同样,使用蛮力法也可以解决该问题,即,从1开始,不断往后累加,直到求的值等于或者小于累加值,相等代表找到,所求值 < 累加值 ,则证明没找到, 累加初值加一,继续计算。可见,这样子会重复计算很多次中间的加法,我们可以通过下面的方式,较快速得出结果,尽量减少重复的累加。
思路:使用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1,big初始化为2,
如果从small到big的序列的和大于s,我们可以从序列中减去较小的值,也就是增加small的值。
如果从small到big的序列的和小于s,我们可以增大big让这个序列包含更多的数字。
因为序列至少有两个数字,我们一直增加small到(1+s)/2为止。
代码实现:
输出查找到的连续数
/** * 输出从数small到big之间的所有数 * @param small 开始数【包含】 * @param big 结束数【包含】 */ public static void PrintContinuousSequence(int small,int big) { for(int i = small ; i <= big ; i++) { System.out.print(i + ","); } System.out.println(""); }
核心函数
/** * 输入一个正数s,打印出所有和为s的连续正数序列(至少包含两个数) * @param sum 要求的连续的序列的和 */ public static void FindSeriousSequence(int sum) { if(sum < 3) { return ; } int small = 1; int big = 2; int middle = (1 + sum) / 2; int curSum = small + big; while(small < middle) { if(curSum == sum) { PrintContinuousSequence(small,big); } while(curSum > sum && small < middle) { curSum -= small; small ++; if(curSum == sum) { PrintContinuousSequence(small, big); } } big ++; curSum += big; } }
测试
public static void main(String[] args) { FindSeriousSequence(15); }
结果:
1,2,3,4,5, 4,5,6, 7,8,
感谢您的耐心查看!