poj 2442 优先队列/堆+dp

题意：

给出m行，每行n个数，每次从一行中选择一个数，这m个数求和。所有的方案数是n^m，问这些方案中和最小的n个？

分析：

这题有点桶排序和滑动窗口的意思，还是挺不错的一道题。因为要最小的n个和，所以可以用优先队列去维护最小的n个和，这n个和是第i行中的元素和前i行的和相加选择的最优的（这又有点动态规划的思想QAQ）。也就是说，前i行得到了n个最小和，那么这n个最小和可以从第i行里各选择n个数求和，一共有n^2种选择，再找出最优的n个值，重复下去。

具体的实现可以用优先队列去维护，这题划分到堆里了，还是练习一下heap吧，这题的dp思想才是关键！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2009;
const int M=111;
int a[N],sum[N],q[N],m,n;
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&sum[i]);//边界初始化，刚开始只有一行
        m--;
        while(m--){
            for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),q[i]=sum[0]+a[i]; //q是堆，维护n个最优解
            make_heap(q,q+n);
            for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                int t=sum[i]+a[j];
                if(t<q[0]){
                    pop_heap(q,q+n);
                    q[n-1]=t;
                    push_heap(q,q+n);
                }
            }
            for(int i=0;i<n;i++)sum[i]=q[i];
        }
        sort(sum,sum+n);
        for(int i=0;i<n;i++)printf("%d%c",sum[i],i==n-1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}