poj 1850 数位dp/排列组合

题意：
字符串可以由26个小写字母组成，按字典序排列。a，b，……..abcde..xyz编号为1,2,…….。给出一个字符串，求他的编号，如果不符合要求，输出0.
分析；
因为是组合数学分类的题目，读完题就一直考虑怎么用组合？然而我只能想到用搜索去做QAQ。数位dp（其实这题记忆化并没有什么卵用），搜索一下即可。组合的话，实在无能为力啊！之后看了别人用排列组合做的，
图片来自：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648492
如果知道这个数学公式就能做出来了QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50;
int f[N][N];
char bit[50];
int len;
int dfs(int pos,int pre,bool lim)
{
    if(pos==len)return pre!=0;
    if(!lim&&pre!=0&&f[pos][pre]!=-1)return f[pos][pre];
    int ans=0;
    int m=lim?bit[pos]-'a'+1:26;
    if(pre==0)ans+=dfs(pos+1,0,0);
    for(int i=pre+1;i<=m;i++){
        ans+=dfs(pos+1,i,lim&&i==m);
    }
    if(!lim&&pre!=0)f[pos][pre]=ans;
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%s",bit);
    len=strlen(bit);
    for(int i=1;i<len;i++){
        if(bit[i]<=bit[i-1]){
            puts("0");return 0;
        }
    }
    printf("%d\n",dfs(0,0,1));
    return 0;
}