poj 1019 Number Sequence 数学

题意：
给你这一串数字
11212312341234512345612345671234567812345678912345678910123456789101112345678910……
要我们求出第n个数是多少(从左到右看)，例如第2个是1，第三个是2，第八个是2；
分析：
log10(x)+1求的是一个数的位数。然后可以这样求出第i个数的位数，a[i]统计到第i个数一共有几个数，即从1到i的每一段有几位数。s[i]统计到i这个数总共的位数。然后对于查找第x位，先在s数组中找到第几段（假设是k），找到在这一段中的位置pos，然后就计算这个位置是哪个数就行了。
查找的时候可以用二分，不过遍历就足够了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=31270;
ll a[N],s[N];
void init()
{
    a[1]=s[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        a[i]=a[i-1]+(ll)log10((double)i)+1;
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
}
int main()
{
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    init();
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        int t=1;
        while(s[t]<n)t++;
        int pos=n-s[t-1];
        int i,x=0;
        for(i=1;x<pos;i++){
            x+=(int)log10((double)i)+1;
        }
        printf("%d\n",(i-1)/(int)pow(10.0,x-pos)%10);
    }
    return 0;
}