poj 2253 二分/最短路

题意：

A青蛙要去B青蛙所在的石头，湖面上共有n个石头，A在0，B在1，A到B可以跳到其它石头上，要求到B的路程中，跳的最远的一次？使这个最大距离最小。

分析：

虽然在最短路的题目里看到这个题，不过读完题我就想到了二分答案+并查集判联通，二分最大距离，然后把不大于这个距离的边的两点放到一个集合里，最后判断一下A和B是否在同一个集合即可。很快敲完了，交上去WA了，怎么可能WA呢？百思不得其解，又试了几发，还是WA。。最后无奈搜题解了，md，把lf改成f就过了。。。。

如果用最短路做也很容易，就是把最短距离d[i]，看做0到i点经过的路径中最大的一条边，最短路就是维护这条最大边最小即可。

二分 n^2(logN) 16ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=200+9;
int fa[N];
int d[N][N];
int findfa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=findfa(fa[x]);}
int n;
bool ok(int mx)
{
    for(int i=0;i<n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(d[i][j]<=mx){
                int xx=findfa(i),yy=findfa(j);
                if(xx!=yy)fa[xx]=yy;
            }
        }
    }
    return findfa(0)==findfa(1);
}
int x[N],y[N];
int main()
{
    int cas=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }
        vector<int>vec;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                vec.push_back(d[i][j]=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        sort(vec.begin(),vec.end());
        int len=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
        int l=0,r=len-1;
        while(l<r){
            int m=l+(r-l)/2;
            if(ok(vec[m]))r=m;
            else l=m+1;
        }
        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3f\n\n",++cas,sqrt((double)vec[l]));
    }
    return 0;
}

dijkstra n^2  0ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=200+9;
bool vis[N];
int d[N][N];
int dis[N];
int n;
int dij()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;i++)dis[i]=d[0][i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x,m=INF;
        for(int y=0;y<n;y++)if(!vis[y]&&dis[y]<=m)m=dis[x=y];
        vis[x]=1;
        for(int y=0;y<n;y++)if(!vis[y])
            dis[y]=min(dis[y],max(dis[x],d[x][y]));
    }
    return dis[1];
}
int x[N],y[N];
int main()
{
    int cas=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                d[i][j]=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3f\n\n",++cas,sqrt((double)dij()));
    }
    return 0;
}