摘要：在 离散对数 & BSGS 学习笔记 中，我们学习了 BSGS 。 设有 \(a,b,m\in\mathbf{N^*}\) ，且 \((a,m)\ne1\) ，求解： \[a^x\equiv b\pmod m \]这玩意咋求解？把它变成 BSGS 能做的形式不就行了！ 首先对于 \(a\equiv 阅读全文

摘要：离散对数 离散对数的定义方式和对数类似。取有原根的正整数模数 \(m\) ，设其一个原根为 \(g\) 。对满足 \((a,m)=1\) 的整数 \(a\) ，我们知道必存在唯一的整数 \(0\leq k<\varphi(m)\) 使得 \(g^k\equiv a\pmod m\) 。 我们称这个 阅读全文

摘要：阶 先看看啥是阶。 由欧拉定理可知，对于 \(a\in\mathbf{Z},m\in\mathbf{N}^*\) ，若 \((a,m)=1\) ，则 \(a^{\varphi(m)}\equiv1\pmod m\) 。 因此满足同余式 \(a^n\equiv1\pmod m\) 的最小正整数 \(n 阅读全文